Brauche Anfängerhilfe mit Binomischen Formeln

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19.09.2004, 11:50	Eternalrest	Auf diesen Beitrag antworten »
Brauche Anfängerhilfe mit Binomischen Formeln Gute Tag erst einmal, Tja ich bin jetzt schon so lange aus der Schule raus das ich das nicht mehr kann.... Also mit den "normalen" Formeln habe ich kein Problem, aber wie ist das z.B. hier: (l-m+2n)(l-m-2n) um es auf den Punkt zu bringen habe ich ein Problem mit mehreren Unbekannten... Wäre nett wenn mir das mal jemand erklären könnte damit ich nicht ganz so doof dastehe... mfg Daniel
19.09.2004, 11:56	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Anfängerhilfe mit Binomischen Formeln Hi also erstmal im Board! Du kannst dich ja hier mal vorstellen, wenn du Lust hast. Zur Aufgabe: Also entweder einfach ausmultiplizieren, das heißt jeden Summanden der einen Klammer mit jedem Summanden der anderen Klammer multiplizieren. Oder einfacher: Du kennst ja sicher die Regel $\begin{eqnarray} (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \end{eqnarray}$ Einfach anwenden! $\begin{eqnarray} (l-m+2n)(l-m-2n) = ((l-m)+2n)((l-m)-2n) \end{eqnarray}$ also so, dass du (l-m) als a ansiehst!
19.09.2004, 12:05	Eternalrest	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Mathespezi. Ok das mit (l-m) als a ansehen hab ich verstanden. das hab ich im WWW schon recherchieren können allerdings kann ich mir dann keinen Reim darauf machen wie ich die Aufgabe dann lösen soll? Tut mir ja leid wenn ich mich blöd anstelle aber da ist midenstens schon 9 Jahre her und gebraucht hab ichs nur in der Schule mfg Daniel
19.09.2004, 12:08	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Also du hast ja $\begin{eqnarray} ((l-m)+2n)((l-m)-2n) \end{eqnarray}$ und jetzt siehst du (l-m) als a an und 2n als b!!!
19.09.2004, 12:18	Eternalrest	Auf diesen Beitrag antworten »
also wäre der Zwischenschritt: $\begin{eqnarray} (l-m)²-(l-m)(-2n)+2n(l-m)-2n2n \end{eqnarray*}$ richtig?
19.09.2004, 12:24	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so gehts auch. Die beiden Summanden in der Mitte addieren sich zu 0. Aber du solltest doch einfach nur in die Formel $\begin{eqnarray} (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \end{eqnarray}$ einsetzen. Guck mal: $\begin{eqnarray} ((l-m)+2n)((l-m)-2n) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (l-m)=a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2n=b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ((l-m)+2n)((l-m)-2n)=(a+b)(a-b)=a^2-b^2=(l-m)^2-(2n)^2 \end{eqnarray}$
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19.09.2004, 12:29	Eternalrest	Auf diesen Beitrag antworten »
:P AUA Oh Mann, manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht... Vielen Dank! Ich denke jetzt hab ichs endlich "wieder" verstanden.... $\begin{eqnarray} (l-m+2n)(l-m-2n) = (l-m)²-(2n)² \end{eqnarray*}$ richtig? dann kann man das ja ganz einfach ablesen....
19.09.2004, 12:31	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kannst du aber noch weiter ausmultiplizieren! Die binomische Formel $\begin{eqnarray} (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 \end{eqnarray}$ kennst du doch noch oder? Setze a=l und b=m, außerdem ist $\begin{eqnarray} (2n)^2=2^2n^2=4n^2 \end{eqnarray}$
19.09.2004, 12:38	Eternalrest	Auf diesen Beitrag antworten »
Das würde dann heißen: $\begin{eqnarray} (l-m)²-(2n)² = l²-2lm+m²-4n² \end{eqnarray}$ aber da kann man jetzt nichts nmehr zusammenfassen, oder? und weil das so unübersichtlich aussieht ist: $\begin{eqnarray} (l-m)²-(2n)² \end{eqnarray}$ die bessere Antwort. stimmts?
19.09.2004, 12:42	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, stimmt alles! Aber obs die bessere Antwort ist, das hängt von der Aufgabenstellung ab! Wie war die denn?
19.09.2004, 12:47	Eternalrest	Auf diesen Beitrag antworten »
"Berechne, falls notwendig, mit Hilfe der Klammersetzung." und dann kommen da so Aufgaben wie z.B.: $\begin{eqnarray} (1/2a-4/5b)(1/2a+4/5b) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (2u+v+3w)² \end{eqnarray}$ aber dank deiner Hilfe sollte ich das jetzt schaffen Danke nochmal

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