oberflächenberechnung eines tetraeders

19.09.2004, 15:23	staind85w	Auf diesen Beitrag antworten »
oberflächenberechnung eines tetraeders (thema: SkalarProdukt von Vektoren) Bestimmen sie den INhalt der Oberfläche des Tetraeders mit den Eckpunkten A(3/3/0) B(1/1/4) C(6/0/2) D(4/4/3)...meine lösung ist zwar 41,57 aba wird wohl net richtig sein....
19.09.2004, 15:37	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit dem Skalarprodukt wird das wohl nicht so einfach gehen. Meinst du das Vektorprodukt?
19.09.2004, 15:54	staind85w	Auf diesen Beitrag antworten »
ich meinte mit thema: das themengebiet worunter es zu finden ist....und gehört weiter zu elementargeometrische Anwendungen.....
19.09.2004, 16:50	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es seien $\begin{eqnarray} A,B,C \end{eqnarray}$ Punkte mit den Ortsvektoren $\begin{eqnarray} \vec{a},\vec{b},\vec{c} \end{eqnarray}$ . Dann gilt für den Flächeninhalt F des Dreiecks ABC: $\begin{eqnarray} 2F=\|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}\|=\|(\vec{b}-\vec{a}) \times (\vec{c}-\vec{a})\|=\|\, \vec{b} \times \vec{c} - \vec{b} \times \vec{a} - \vec{a} \times \vec{c} + \vec{a} \times \vec{a} \, \|=\|\, \vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a} \, \| \end{eqnarray}$ (Dabei habe ich distributiv gerechnet und die Antikommutativität des Kreuzprodukts verwendet.) Und jetzt mußt du nur nach dieser Formel die 4 Dreiecksflächen deines Tetraeders berechnen und addieren.
19.09.2004, 17:56	staind85w	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschön...habs zwar noch bissel anders berechnet...aba danke fürs prinzip....

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »