winkel bei ikosaeder

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Chaosjünger Auf diesen Beitrag antworten »
winkel bei ikosaeder
Moin zusammen brauche dringend zum basteln die winkel zwischen zwei seiten und seite zu kante beim Ikosaeder!
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ein Ikosaeder entsteht, wenn man zwei parallel liegende Fünfecke um einen Winkel von 36° gegeneinander verdreht und mit einem Netz aus zehn gleichseitigen Dreiecken verbindet. Schließlich setzt man auf die Fünfecke Pyramiden mit gleichseitigen Seitenflächen.


Gruß, therisen
 
 
Caosjünger Auf diesen Beitrag antworten »

ja , da mus ich dann wohl selbst noch ein wenig rechnen
Chaosjünger Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, bin zu dumm um es darüber zu berechnen, oder die ursprüngliche frage neu ausgedrückt: heißt das das jene 36° auch als winkel zwischen allen flächen anzunehmen sind?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du dich mit Vektorrechnung auskennst, kannst du alles leicht aus den folgenden Daten berechnen.

Ein (bis auf Ähnlichkeit eindeutig bestimmtes) reguläres Ikosaeder hat in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem die zwölf Eckpunkte

,

wobei alle Vorzeichenkombinationen zulässig sind (siehe auch hier)

Wenn es nur ums Basteln geht, würde ich dir empfehlen, ein Netz aus 20 gleichseitigen Dreiecken zu zeichnen, diese hochzuklappen, gegeneinanderzulehnen und zusammenzukleben. Die richtigen Winkel stellen sich dann ganz von alleine ein.

Ein Ikosaedernetz erhältst du folgendermaßen:
Zeichne einen Streifen aus 10 in einer Kette aneinanderhängenden kongruenten gleichseitigen Dreiecken und hänge auf jeder Längsseite des Streifens jeweils fünf weitere Dreiecke mit der Spitze nach außen an.
chaosjünger Auf diesen Beitrag antworten »

besten dank!
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold


Na wenn das mal nicht der herrliche goldene Schnitt ist 8)

Gruß, therisen
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