Ganzrationale Funktion

19.09.2004, 17:53	Mathe-Girl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktion Hallo, ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades so, dass für den Graphen gilt: O (0/0) ist Wendepunkt, an der Stelle 0,5 Wurzel aus 2 liegt ein relativer Hochpunkt vor, P(1/2) ist Punkt des Graphen. Ich habe folgendes gerechnet: f(1)=2 <=> a + b + c =2 f´´(0)=0 <=> 0=0 f´(0,5 wurzel aus 2) <=> 1,5a + 1,4b = 0 f(0) <=> c=0 Dann habe ich diese Gleichungen genommen: a+b+c=2 mal 1,5 1,5a+1,4b=0 c=0 1,5a+1,5b+1,5c=3 1,5a+1,4b=0 c=0 Ich subtrahiere die erste minus die zweite Gleichung und erhalte: 0,1b+1,5c=3 <=> 0,1b=3 <=> b=30 30 setze ich für b in die zweite gleichung ein um a zu berechnen: 1,5a+1,4 mal 30=0 <=> a= -28 also ist die Funktion: f(x)= -28 x hoch 3 + 30 x hoch 2 Ist das richtig gerechnet? Eine Frage habe ich noch: Warum werden die Wendepunkte auch in f(x) Funktion eingesetzt und nicht nur in die zweite Ableitung? Helft mir bitte, wenn die Aufgabe falsch ist.
19.09.2004, 18:03	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
Die rechnung stimmt. Du setzt den wendepunkt auch in die Funktion ein weil er ja punkt des Graphen ist. Waere nur der x wert des wendepunktes angegeben koenntest du ihn nur in die zweite ableitung einsetzen.
19.09.2004, 19:21	Mathe-Girl	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank humma, für die rasche Antwort.
19.09.2004, 20:54	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben nach Analysis
27.09.2004, 21:11	BornToWin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktion Seid ihr sicher ,dass diese Lösung richtig ist? Weil Mathe-Girl bei errechnung dieser Funktion den Variablen d vergessenn hat: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ; f´(x)=3ax^2+2bx+c ; f´´(x)=6ax+2b f(1)=2 <=> a + b + c =2 falsch f(1)=2 <=> a+b+c+d = 2 richtig? f´´(0)=0 <=> 0= 0 falsch f´´(0)=0 <=> 2b= 0 richtig? f´(0,5 wurzel aus 2) <=> 1,5a + wurzel aus 2 b + c = 0 richtig f(0) <=> c=0 falsch f(0) <=> d=0 richtig Fals dieses falsch ist bitte ich darum meinen Fehler zu zeigen.Danke!
27.09.2004, 21:18	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohh ja stimmt da ist einiges falsch. Ich hab da glaub ich nur schnell des Gleichungssystem in den TR getippt und den rest nicht ueberprueft. Zum glueck wird man in dem Forum immer kontroliert.
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27.09.2004, 21:28	BornToWin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktion Danke für die Zustimmung. :]
27.09.2004, 21:31	BornToWin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktion Also ist f(x)= -28 x hoch 3 + 30 x ^2 FALSCH
27.09.2004, 21:47	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
ja des ist falsch
27.09.2004, 22:55	Ganzrationale Funktion	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Die richtige Lösung lautet: f(x)=-4x^3+6x ; f´(x)=-12x^2+6 Probe Rechnung: f(1)=2 f´(0,5wurzel aus 2)=0 :]
27.09.2004, 22:58	BornToWin	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Ohh sorry die richtige Lösung da oben ist von mir, hatte vergessen mich anzumelden. :]

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