wer kennt meine Punkte ??

Neue Frage »

Gast Auf diesen Beitrag antworten »
wer kennt meine Punkte ??
Ich dachte mir machste ienfach mal nen Thread in dem ich einige Punkte im Dreieck beim Namen nenne und mal sehn wer dann die Punkte kennt:

sehr bekannte:

Mittelsenkrechtenschnittpunkt
Höhenschnittpunkt
Seitenhalbierendenschnittpunkt
Winkelhalbierenderschnittpunkt

weniger Bekannte:

Ankreismittelpunkte
Fermat-Punkt
zu jedem Punkt gehört ein isogonal konjugierter
Prokaische Punkte (gibbet 2 im dreieck)

nicht ganz so Punktiges

Euler -Gerade
Feuerbach-Kreis
Napoleon-Dreieck


jo mehr fallen mir grad net ein
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

willst du uns jetzt auf unser wissen testen, bevor du uns beitrittst, oder was? Augenzwinkern

also ich denke mal, die ersten vier sollten eigentlich jedem nach der 7. klasse einleuchten Augenzwinkern , aber nochmal eine kurze erklärung:
Es gibt in einem Dreieck drei mittelsenkrechten, (geraden, die senkrecht auf einer seitenmitte stehen) die sich in einem punkt schneiden. der mittelsenkrechtenpunkt ist der mittelpunkt des umkreises (ein kreis der die eckpunkte A, B und C schneidet)
die dreieckshöhe ist das lot eines eckpunktes auf die gegenüberliegende seite. dort wo sich die höhen schneiden liegt der besagte punkt...
die seitenhalbierende ist von der mitte einer seite zum gegenüberliegenden punkt. die sh treffen sich wieder in einem punkt.
die winkelhalbierende halbiert den winkel einer ecke und wieder treffen sich alle drei winkelhalbierenden diesmal im mittelpunkt des inkreises (ein kreis, der die seiten a, b und c tangential berührt).

so, jetzt kommts zum eingemachten Augenzwinkern :
wenn man die seiten eines dreiecks verlängert, kann man vier kreise konstruieren, die die alle drei gerad seiten berühren. einer davon ist der inkreis (im dreieck) die anderen die ankreise. die mittelpunkte der ankreise berechnet man durch die winkelhalbierenden der geraden... hier ein bild dazu: http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/var/img/sa34.png

der fermatpunkt ist der punkt in einem dreieck, der die kleinste summe der abstände zu den ecken hat. dabei betragen die winkel (zb AFB) immer 120°.
edit:
das gilt nur für innenwinkel unter 120°...

bei den nächsten beiden muss ich leider passen traurig ...

die euler gerade ist die gerade (die immer existiert) vom mittelsenkrechtenpunkt über den seitenhalbierendenpunkt zum höhenschnittpunkt.

der feuerbachkreis ist wiederrum der kreis (ich glaub er wird um den fermatpunkt geschlagen), der die seiten a, b und c in ihrer mitte schneidet.

das napoleondreieck ist das gleichseitige dreieck, das durch die mittelpunkte der gleichseitigen dreiecke, die auf den seiten konstruiert werden. der beweis ist ansatzweise bei der mathe-olympiaden aufgabe 420836 gefordert...

so, ich hoffe ich konnt bis auf die beiden punkte einen ganz ordentlichen eindruck hinterlassen...


was mir noch eingefallen ist, wäre das morley dreieck:
ein gleichseitiges dreieck, das in jedem dreieck durch die winkeldrittelnden definiert werden kann.
 
 
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

hmm naja net schlecht. Also wenn hier wirklich nur der einfache Schul-stoff besprochen würde, würde ich wohl nicht eintreten. Es soll ja auch Spass machen.

Wenn ich nciht allzu viel zu tun habe trete ich bei. Irgendwann mal.
jama Auf diesen Beitrag antworten »

-> themenbereich "Höhere Mathematik"

falls dich die beschreibung unter navigationsleiste "Das Mathe Board: Hausaufgaben und Nachhilfe für Klasse 5-13 kostenlos, sowie Hilfestellungen zum Abitur." irritiert .. die ist nicht korrekt. Augenzwinkern

gruß,

jama
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

@ gast: Wink

hier geht es nicht einfach nur um den schulstoff. unglücklich

hier gibt es z.B. rätsel an denen du als registrierter user mitmachen kannst (oder auch selbst posten). oder allgemeine themen wo man über alles oder nichts reden kann.

Ausserdem: wenn du mal ne frage für die schule (oder arbeit oder waas du sonst so machst) brauchst kannst du hier immer jemanden fragen!!!!!!

es lohn sich auf jeden fall sich zu registriern *lob @matheboard* Augenzwinkern

Und wenn du willst kann das auch ganz viel SPASS machen

gruß
sommer87
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »