komplexe Rechnung

09.03.2007, 10:25

Infected

komplexe Rechnung

Guten morgen Leute Augenzwinkern

Brauch mal eben ne Bestätigung

also, berechnet werden soll

$\begin{eqnarray*} z=(1+j)^{100} \end{eqnarray*}$

dann ist $\begin{eqnarray*} r=\sqrt{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \alpha = 225 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\sqrt{x}^{100} e^{j22500} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = 2^{50} e^{j90} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = 2^{50} (cos90+sin j90) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = j2^{50} \end{eqnarray*}$
Wäre nett wenn ihr das mal eben bestätigen oder verbessern könntet Augenzwinkern

09.03.2007, 10:32

WebFritzi

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Wie kommst du auf 225 Grad??

09.03.2007, 10:32

klarsoweit

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RE: kompl. Rechnung
Zum einen wäre es gut, wenn du in Bogenmaß rechnen würdest, und zum anderen ist selbst in Bogenmaß der Winkel alpha zwischen komplexer Zahl und Realteil-Achse nicht 225.

09.03.2007, 10:44

Infected

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oh, sehe ich auch gerade... wäre es den mit 45 Grad richtig?

Berechnet habe ich da den Tangens von 1/1

09.03.2007, 11:45

Lazarus

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Les dir evtl. mal den Thread durch.

$\begin{eqnarray*} \frac{\pi}{4} \end{eqnarray*}$ stimmt als Winkel, aber wirklich viel rechnen brauch man da, wenn man mitdenkt eigentlich nicht...

09.03.2007, 12:01

klarsoweit

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Zitat:

Original von Infected
Berechnet habe ich da den Tangens von 1/1

Also erstmal hast du vermutlich den Arcus-Tangens von 1/1 berechnet. Und zweitens ist das überflüssig, denn wenn man mit offenen Augen durch die komplexe zahlenwelt geht, dann sollte man sehen, daß eine komplexe Zahl wie 1+j bedeutet, daß man 1 nach rechts und 1 nach oben geht, so daß man einen Winkel von 45 Grad oder eben $\begin{eqnarray*} \frac{\pi}{4} \end{eqnarray*}$ zur x-Achse hat.

09.03.2007, 12:16

Dual Space

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Micka: Mach Dafür einen neues Thema auf.

Micka's Frage wurde abgetrennt, sie ist jetzt dort

mY+

09.03.2007, 12:28

Lazarus

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Stichwort: Periodizität der komplexen E-Funktion...

09.03.2007, 12:34

Infected

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ja, das mit dem Winkel mag wohl verständich sein Augenzwinkern

Aber durch die Rechnung nach der Formel von Moivre müsste es doch eigentlich stimmen? Ich habe leider über komplexe Zahlen keine ausreichenden Unterlagen unglücklich

09.03.2007, 12:39

klarsoweit

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Es wäre gut, wenn du deine Rechnung nochmal mit dem Winkel in Bogenmaß machst. Ich komme auf ein anderes Ergebnis.

Und wieso hast du über komplexe Zahlen keine ausreichenden Unterlagen? verwirrt

09.03.2007, 13:24

Infected

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habs mal im Bogenmass gerechnet, komm da komischerweise auf ein anderes ergebnis Augenzwinkern

Dann würde ich auf

$\begin{eqnarray*} \alpha = \pi \end{eqnarray*}$
kommen.

Naja, hab schon was über komplexe Zahlen, aber es reicht nicht, damit ich das kapiere unglücklich

09.03.2007, 13:59

klarsoweit

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Zitat:

Original von Infected
habs mal im Bogenmass gerechnet, komm da komischerweise auf ein anderes ergebnis Augenzwinkern

Tja, das wird wohl daran liegen, daß bei deiner Rechnung mit Gradmaß irgendwas falsch ist.

09.03.2007, 14:06

Infected

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hehe, das kann wohl sein... kommst du den auch auf pi?

Besten Dank für den Tipp Augenzwinkern

09.03.2007, 14:30

klarsoweit

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Tendenziell ja, wobei ich das im Kopf gerechnet habe und ab und zu verliere ich da ein Bit. Augenzwinkern

Also am besten die Rechnung hinschreiben. Man braucht ja auch nicht nur den Winkel, sondern auch die Länge.

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