doppelte betrags funktion |
| 19.09.2004, 23:58 | pape | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| doppelte betrags funktion habe nen kleines problem mit folgender funktion: ich soll die abschnittsweise definierte funktion angeben und die nullstellen bestimmen... ich hab ne lösung, aber die ist viel zu komplieiert denke ich! wäre echt cool, wenn mir jemand die forgehensweise beschreiben könnte! grz pape |
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| 20.09.2004, 00:01 | pape | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier noch die funktion 
edit: latex-code verbessert (therisen) |
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| 20.09.2004, 02:14 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Pape Kann es sein, dass die Betragsstriche nicht ganz stimmen? Grundsätzlich geht man aber wie folgt vor: Bestimme alle x, für die die Ausdrücke in beiden Beträgen >=0 sind Bestimme alle x, für die der Ausdruck im ersten Betrag >=0 und der Ausdruck im zweiten Betrag <=0 wird. Bestimme alle x, für die der Ausdruck im ersten Betrag <=0 und der Ausdruck im zweiten Betrag >=0 wird. Bestimme alle x, für die die Ausdrücke in beiden Beträgen <=0 sind. Dann kannst du für jeden Abschnitt die Funktion ohne Beträge schreiben. Und bei den Vorzeichen immer aufpassen
Bei 4 Abschnitten kann die Funktion also durchaus ein bißchen "kompliziert" aussehen.Die Nullstellen mußt du dann für jeden Abschnitt einzeln berechnen. Pass aber auf, dass die Lösungen auch in der Menge sind, für die der jeweilige Abschnitt definiert ist. Gruß Tobi |
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| 20.09.2004, 05:35 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sind schon etwas verdächtig diese 'doppelten Betragsstriche' .
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| 20.09.2004, 12:20 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, das war dann wohl doch ein bißchen spät für mich
Habe mich mit meinem ersten Beitrag also gut eingeführt 
Also Pape, dann vergiß das, was ich oben geschrieben habe und gehe von innen nach außen vor. Schaue zuerst, für welche x der innere Betrag positiv bzw. negativ wird und löse die inneren Betragsstriche entsprechend auf. Nun hast du quasi eine abschnittsweise definierte Funktion. Bereits vereinfacht sieht das dann so aus: Die zweiten Betragsstriche löst du genau so auf, wie die ersten. Achte allerdings darauf, dass du mit den Definitionsbereichen nicht durcheinander kommst. Für den Teil x>=-1 mache ich das mal noch vor 
Für x<= -7/3 wird der Betrag größer als 0. Da aber diese x-Werte außerhalb des Definitionsbereiches liegen (da ja x>=-1 ist), wird dieser Betrag "nie" größer als 0 Für x> -7/3 wird der Betrag kleiner als 0. Wenn du überprüfst, welche dieser x-Werte im Definitionsbereich liegen, dann stellst du fest, dass es alle x>=-1 sind. Somit gilt für: Die zweite Hälfte geht analog. Und wenn ich es nicht zu unverständlich erklärt habe, dann solltest du das hinbekommen
So, jetzt müßte es stimmen
Gruß Tobi, der sich erstmal mit dem Formeleditor vertraut machen muß 
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| 20.09.2004, 15:10 | pape | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1a!!!
danke!hatte es ziemlich genau so, aber habe mir das viel zu kompliziert (auf 4 dinA4 seiten...) überlegt... mit deinen kurzen erläuterungen wird mir der ein oder andere schritt deutlicher! danke! grz pape |
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