Bestimmtes Integral Nr. 2 |
| 20.09.2004, 12:26 | Maggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmtes Integral Nr. 2 Ich bekomme ein Ergebnis von 0. Ist das richtig? Ich glaube mein Rechenweg ist etwas verquert. Weiß da jemand etwas? Danke 
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| 20.09.2004, 12:42 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmtes Integral Nr. 2 nein, das KANN nicht richtig sein Der Integrand ist überall positiv, folglich kann da niemals Null als Resultat rauskommen, muss immer eine positive Zahl >0 oder eben falls der Wert über alle Schranken steigt 'unendlich' ... bzw er existiert nicht . 
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| 20.09.2004, 16:03 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmtes Integral Nr. 2 Tipp: Teile das Integral auf: |
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| 21.09.2004, 19:09 | Maggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also jetzt bekomme ich als Teilergebnisse folgendes: bei Integral von -unendlich bis null habe ich : -unendlich und bei null bis unendlich: unendlich Allerdings bin ich mir bei der Stammfunktion nicht so sicher, ob sie richtig ist. Wie müsste sie genau lauten? Über Hilfe bin ich sehr dankbar 
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| 21.09.2004, 19:26 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir asgen nicht, wie sie lauten müsste, sondern du sagst uns, welche du hast und wie du auf dein Ergebnis kommst!
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| 21.09.2004, 20:05 | Maggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also meine Stammfunktion vom Integral heißt: 1/2 * (ln(1+x)^2/(1+x)) |
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| 21.09.2004, 20:14 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also 1. musst du doch für beide Funktionen verschiedene Stammfunktionen angeben! 2. ist deine Stammfunktion falsch. Leite ab und du siehst es! 3. Um die beiden Stammfunktionen zu finden, substituiere jeweils Nenner=u!! |
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| 21.09.2004, 20:27 | Maggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, jetzt habe ich 1/2*ln((1+x)^2) als Stammfunktion und wenn die integrale gleich sind, dann sind doch gibt es doch die gleiche stammfunktion nur mit jeweils unterschiedlichen grenzen, oder? |
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| 21.09.2004, 20:30 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmtes Integral Nr. 2 1. Die Stammfunktion ist wieder falsch! Durch ableiten kannst du immer selbst herausbekommen, ob dus richtig gemacht hast! 2. Du hast nicht die gleichen Integrale! Bei dem einen ist ein -, bei dem anderen ein + im Nenner, guck nochmal oben! |
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| 21.09.2004, 20:45 | Maggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich komme einfach nicht weiter als da 
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| 21.09.2004, 20:52 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Machen wir erstmal das eine. Die Grenzen lass ich erstmal weg Substitution: Kannst du das Integrieren? (Potenzregel!) |
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| 21.09.2004, 21:02 | Maggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre dann doch: -1/2 * ln(u^2) |
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| 21.09.2004, 21:09 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... du arbeitest mit eigenen Spezialregeln *ggg* . -1/2 * ln(u^2) differenziert ergibt -1/2 * 1/u^2 * 2u = -1/u |
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| 21.09.2004, 21:14 | Maggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wieso denn? 
Ich kann doch die -1 vors das integral stellen, es ist doch eine konstante, oder? |
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| 21.09.2004, 21:36 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar, die (-1) als Faktor kannst schon rausziehen, aber mit dem Rest zauberst du .... Warum machst du nicht das, was schon X-FACH angesprochen, dein Resultat per nachfolgender Ableitung zu verifizieren ... :-oo da gehts Ruck-Blitz und wird klar dass falsch, egal warum ... . |
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| 21.09.2004, 21:53 | Maggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also heute habe ich wohl eine Voll-blockade
Heißt es integriert dann einfach: 1/u und dementsprechend: 1/1-x ? |
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| 21.09.2004, 22:02 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, jetzt stimmts endlich. :] Aber: Bitte gewöhne dir doch an, das zu machen, was man dir sagt. Deshalb zum 50. Mal: Wenn du eine Stammfunktion glaubst gefunden zu haben, dann leite sie ab und gucke ob die Funktion rauskommt, die du integrieren solltest. Dann weißt du, ob du die richtige Stammfunktion hast. Dann brauchst du uns nicht immer fragen. So und jetzt setz erstmal die Grenzen ein, also berechne: !! |
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| 21.09.2004, 22:09 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Probe machen, das Resultat ableiten .... das solltest du dir bei deinen Schwächen zum Prinzip machen, selbst 'die Sicheren' machen das ... :-oo . |
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