Auf der Suche nach Primzahlen [gelöst]

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DeGT Auf diesen Beitrag antworten »
Auf der Suche nach Primzahlen [gelöst]
Mister P. hat Geburtstag.

Zu seiner vollen Verwunderung kommt seine Tante zu der Geburtstagsfeier. Diese hatter er schon seit Jahren nicht mehr gesehen, da sie sich aufgrund ihrer Knausrigkeit zerstritten hatten.

Da sie kein Geschenk dabeihat, verspricht sie Mister P., dass sie ihm so viele 500 Euro-Scheine schenken wird, wie es Primzahlen im dreistelligen Bereich gibt.
Allerdings müsste bei den Zahlen die erste Ziffer um eins größer sein als die mittlere und die letzte um zwei größer als die mittlere.

Wieviel Geld bekommt Mister P. von seiner Tante?

1. die erste Ziffer ist um eins größer als die mittlere Ziffer
2. die letzte Ziffer ist um zwei grüßer als die mittlere Ziffer.

wie viele dreistellige Primzahlen mit den geforderten Eigenschaften gib es?

Viel Spaß Tanzen
Mathefreak Auf diesen Beitrag antworten »

p = 100(n+1) + 10n + (n+2)

p = 100n + 100 + 10n + n + 2 = 111n + 102

=> Damit p dreistellig, muss n zwischen 0 und acht liegen, sowie ungerade sein, da sonst p gerade.

n = 1: 213 = 3*71 => keine Primzahl
n = 3: 435 => keine Primzahl
n = 5: 657 = 3*3*73 => keine Primzahl
n = 7: 879 = 3*293 => keine Primzahl

Es gibt keine dreistelligen Zahlen mit den geforderten Eigenschafte, die prim sind!
 
 
DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

richtig. :]

Es gibt aber auch eine Möglichkeit, dieses zu beweisen, ohne dass man die Primzahlen ausrechnen muss.
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

na da sind wir ja gespannt smile

mfg
DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

neee, die poste ich jetzt noch nicht.

Falls Du die Lösung haben willst kannst Du ja schreiben.
und icq anmachen! :rolleyes:
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

111n + 102

111n + 102 = 100*(n+1) + 10*n + (n+2)

Quersumme wenn n<8 = n + 1 + n + n + 2 = 3n + 3

Dort erhält man immer Zahlen deren Quersumme durch 3 teilbar ist... Daher nicht prim Tanzen

einfacher gesagt: 111 ist durch 3 teilbar und 102 auch.. Und die Summe zweier Zahlen die beide durch 3 teilbar sind ist wiederum auch durch 3 teilbar..
DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar, genau das meinte ich. :]
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

Es sollen mal viel mehr Zahlentheoretische Rätsel kommen! smile
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber dann woanders hin:

Zitat:
Orginal von Kontrollator:
Alles was hier reingepostet wird das sollten Rätsel sein, keine mathematischen Aufgaben sondern Rätsel.
Wenn es schon eine mathematische Aufgabe sein muss, dann baut bitte wenigstens eine kleine Geschichte drumherum auf.
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ja, aber dann woanders hin

und wo würdest du das hintun?
Das sind Rätsel und gehören auch in die Rätselecke. Vielleicht kann man das unterteilen in Matherätsel und normale Rätsel.
Aber es ist auf jeden Fall nichts, was in einen Mathebereich gehört...
Kontri hat aber nicht unrecht, da es sich als Geschichte einfach besser liest Big Laugh

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

also ich würde das rätsel in die lineare algebra tun, wenn du aber meinst, das passt nicht, will ich dir aber auch nciht widersprechen

ein anderer vorschlag wäre auch die rätselecke in lateral und nicht lateral zu unterteilen... (hast du auch schon gesagt, will ich aber nochmal bejaen)
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

alpha über deine kreis quadrat sachen hat sich doch auch niemand beschwert Augenzwinkern
und das war schulstoff 10 klasse

Zahlentheorie macht man in der Schule ja nicht wirklich..
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von henrik
alpha über deine kreis quadrat sachen hat sich doch auch niemand beschwert Augenzwinkern
und das war schulstoff 10 klasse


bin ich niemand? ich beschwer mich schon aber nicht immer gleich so öffentlich Augenzwinkern Die Kreis und Quadrat Beiträge sind auch schon verschoben

DeGt hat ja sowieso schon den ersten Beitrag editiert und ich denke damit kann ich leben Augenzwinkern
DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du damit nich leben kannst, musst Du dir wohl einen professionellen umschreiber suchen... :P
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

naja notfall mach ich das selber. soviel kreativität trau ich mir noch zu Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

EDIT: bevor Kontri es löscht Augenzwinkern

@henrik: jetzt hast du es ja doch schön verpackt Big Laugh

mfg
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

jaaaaaaa bitte... will Zahlenfolgen Rätsel
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