Fourierreihe |cos(w*t)|

20.09.2004, 17:24	mrbremo	Auf diesen Beitrag antworten »
*Fourierreihe \|cos(wt)\|** Hallo alle zusammen, ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen. Ich muss die Fourierreihe für $\begin{eqnarray} \mid cos(\omegat) \mid \end{eqnarray}$ bestimmen und komm nicht auf den richtigen Trichter. Habe den Cosinus dabei in drei Integrale zerlegt $\begin{eqnarray} \int_{0}^{T/4}~ ~ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{T/4}^{3T/4}~ ~ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{3T/4}^{T}~ ~ \end{eqnarray*}$ und die Winkeladditionstheoreme angewandet, um das ganze zu vereinfachen. Diese Vorgehensweise war beim Sinus Betrag sehr nützlich, doch hier scheint das alles nicht mehr zu funktionieren. Für Tips oder Links wäre ich sehr dankbar. Gruss, Alex
20.09.2004, 20:16	Bruce	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Tip Korrektes Periodizitätsintervall: $\begin{eqnarray} [-\frac{\pi}{2\omega},\frac{\pi}{2\omega}]. \end{eqnarray}$ Die Integrale zur Berechnung der Koeffizienten der Fourierreihe mußt Du über diesem Intervall berechnen! Gruß von Bruce.
20.09.2004, 22:03	mrbremo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauer gesagt meinst Du doch das Intervall von [-T/4; T/4], jedoch beschreibt dieses keine ganze Periodendauer. Oder habe ich da was missverstanden?
21.09.2004, 00:06	Bruce	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gehe mal davon aus, daß Du T=2pi/w definiert hast. Dann ist [-T/4,T/4] ein Periodizitätsintervall von \|cos(wt)\|. Um das einzusehen, mußt Du dir nur den Graphen skizzieren. Gruß von Bruce.

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