Ableitung und Asymptote |
| 20.09.2004, 18:19 | Nitrogen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitung und Asymptote ich hab eigentlich drei nicht sehr komplizierte fragen, aber trotzdem würd ich mich gern vergewissern ob alles stimmt: 1.Die Ableitung von -e^x ist doch immer wieder -e^x, oder ? 2.Die Funktion f(x)=x-e^x besitzt keine Asymptote, oder ? 3.Die Funktion f(x)=x-ln(x) besitzt auch keine Asymptote, oder ? MfG Nitrogen |
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| 20.09.2004, 19:24 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung und Asymptote 1) Ja. Oder allgemeiner f(x)=a*e^x => f'(x)=a*e^x 2) Für x gegen unendlich gibt es keine Asymptote, da die Werte von e^x viel schneller ansteigen, als von x. Für x gegen -unendlich ist IMHO g(x)=x eine schiefe Asymptote, da 3) Für x gegen 0 hat f eine senkrechte Asymptote (darf man das in diesem Fall sagen?) und zwar die y-Achse. Da sich für x gegen unendlich die Steigung dem Wert 1 nähert, gibt es hier sicher auch eine schiefe Asymptote, auf deren Gleichung ich gerade nicht komme 
Oder liege ich hier falsch?Ich bitte um Korrektur oder Bestätigung
Gruß Tobi |
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