N Personen auf 2 Gruppen aufteilen |
| 20.09.2004, 20:35 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| N Personen auf 2 Gruppen aufteilen hätte da noch mal ne frage: wie viele möglichkeiten gibt es n Personen auf 2 Gruppen aufzuteilen? nun denk ich mir die personen sind anonym also nicht unterscheidbar, dann gibt [(n-1)/2] (den aufgerundeten wert bei ,5) weil keine Gruppe leer sein soll. sind die Personen nun unterscheidbar würde ich sagen jede Person hat 2 Möglichkeiten also 2^n minus die 2 möglichkeiten, wo eine Gruppe leer ist und dann eventuell noch durch 2 wenn die gruppen nicht unterscheidbar sind. denn damit muss man dann lösen: wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass bei 50 autos die in 2 parkhäusern parken können in jedem 25 stück parken. nach variante 1 gäbe es eine günstige Möglichkeit nach variante 2 natürlich mehr, wie viel weiß ich jetzt nicht, weil man ja unterschieden muss welches auto davon in parkhaus eins parkt und welches in parkhaus 2. wie würdet ihr die aufgabe jetzt interpretieren, also welche variante danke für eure hilfe. gruß vom filewalker |
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| 21.09.2004, 04:18 | blackearth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi.
also ich habe mir dazu folgendes Überlegt: Wenn es n=5 Personen gibt, dann gibt es folgende (n+1) Möglichkeiten Gruppe1 - Gruppe2 5 - 0 4 - 1 3 - 2 2 - 3 1 - 4 0 - 5 Wenn die Personen untereinander unterschieden werden können, dann gilt: 5über0 + 5über1 + 5über2 + ... + 5über5 = 32 Das heist man kann aus 5 Leuten 32 2er Gruppen bilden wobei eine der beiden Gruppen natürlich auch leer sein darf (kann ja auch sein das alle Autos in einem Parkhaus parken ... verbietet denen sicher keiner). Bei 50 ist so ne Rechnung natürlich nicht ganz so schnell getan ... aber wahrscheinlich denke ich mal wieder viel zu kompliziert und das ganze geht irgendwie viel einfacher 
Vieleicht hilfts dir trotzdem irgendwie weiter Gruß Tobi |
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| 21.09.2004, 08:28 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
müsste so stimmen, denn 5 über 0 + 5 über 1 + ... + 5 über 5 = 2^5 also würde bei den 50 autos ja auch folgendes dann gelten 2^50 (wenn ein Parkhaus auch leer sein darf, die Autos und Parkhäuser unterscheidbar), naja mal gucken was der Lehrer dazu sagt. Danke und Gruß Filewalker |
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| 21.09.2004, 11:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beweis?: 1) f(1)=2, f(2)=3 f(n) = f(n-2) + 2 rekursiv gelte für f(n) = n +1 f(n+1) = f(n-1) + 2 = n - 1 + 2 = n +1 2) f(1) = 2 f(n) = 2^n für ein neues element gibt es nur 2 möglichkeiten, es unterzubringen, rechts oder links, also f(n+1) = 2*f(n) = 2*2^n = 2^(n+1) werner |
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| 21.09.2004, 14:10 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok das untere ist klar, aber das ober nicht: f(n) = n+1 und f(n+1)=n+1 kapier ich nicht. |
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| 22.09.2021, 22:25 | pidulebu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: n Personen auf 2 gruppen aufteilen Hallo @ FILEWALKER " und dann eventuell noch durch 2 wenn die gruppen nicht unterscheidbar sind." liegt schon etwas zurück - wie sollen die Gruppen ununterscheidbar sein und weshalb bewirkt das Anzahl geteilt durch 2? viele Grüsse PIDU |
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