Exponentialgleichung - Seite 2 |
| 09.03.2007, 20:07 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung ist leider falsch, noch mal rechnen! Ich gehe jetzt essen, Mathe macht hungrig! :-) |
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| 09.03.2007, 20:11 | unno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1 = -0.2 x2 = { } meine andere aufgabe nicht vergessen^^ |
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| 09.03.2007, 22:59 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, das lasse ich gelten. ;-) Deine anderen Gleichungen habe ich nicht vergessen, aber du bist noch nicht so weit. Du hast die log-Funktion immer noch nicht verstanden; so, wie du das gemacht hast, ist es NICHT erlaubt, und darum kriegst du keine richtigen Ergebnisse heraus. Ich kann nicht deine Hausaufgaben machen, aber ich habe das, was wir vorher zusammen abgearbeitet hatten, zu einer Strategie zusammengefaßt. Zusammenfassung der Lösungsstrategie für die Gleichung: 0,75*8^x+2,5=2*8^(-x) Da in der gleichung der Term +2,5 vorkommt, kannst du x nicht mit direktem Logarithmus herauskriegen, deshalb mußt du nach einem anderen Verfahren suchen. Hier bietet sich an, die Gleichung mit (8^x) zu multiplizieren, um auf eine quadratische Gleichung zu kommen, die dann mit Hilfe der Diskriminante-Methode gelöst wird. Schritt1: 0,75 * 8^x *8^x+ 2,5*8^x = 2 *8^x* 8^(-x) / *8^(x) 0,75 * 8^(2*x) + 2,5 * 8^x = 2 * 8^(-x + x ) 0,75 * 8^(2*x) + 2,5*8^x -2=0 Schritt2: Um die quadratische Gleichung einfacher lösen zu können, wird die Hilfsvariable m eingeführt: m=8^x 0,75 * 8^(2*x) + 2,5*8^x -2=0 0,75*m^2+2,5*m-2=0 Schritt3: Diskriminante-Methode: 0,75*m^2+2,5*m-2=0 Zwischenergebnis: m1=2/3 m2=-4 Schritt4:m1 und m2 auf x1 und x2 zurückrechnen x1=log(m1)/lg(8) x2=log(m2)/lg(8) x1=log(-4)/log(8) /Logarithmus von "-4" nicht definiert x2=log(2/3)/log(8) /richtige Lösung Ergebnis: Die Gleichung 0,75*8^x+2,5=2*8^(-x) hat eine Lösung: x=log(2/3)/log(8) x=-0,1949875 _______ Mit dieser Strategie machst du die anderen Gleichungen. OK? Viel Spaß und noch mehr Erfolg. :-) |
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