normalverteilung

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09.03.2007, 16:24	elfchen	Auf diesen Beitrag antworten »
normalverteilung Hallo! Eine Walze wird für den Einbau in eine Maschine zugelassen, wenn sie zwischen 0,96 und 1,04cm dick ist. Erfahrungsgemäß sind 3,5% der Walzen zu dick und 1,5% zu dünn. Angenommen die Dicke ist normalverteilt. Wie groß sind dann My und Sigma? Kann mir jemand helfen?
09.03.2007, 16:53	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: normalverteilung Mal doch mal die Normalverteilungskurve auf, markier die Punkte 0,96 und 1,04, so dass 3,5% bzw. 1,5% der Fläche außerhalb dieser Punkte liegen. Dannn ruf dir einige Eigenschaften der Normalverteilung ins Gedächtnis, Symmetrie zum Beispiel. Oder leg direkt los mit den Formeln, die du kennen solltest. Wie groß muss $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ sein, damit $\begin{eqnarray} \mu,\sigma \end{eqnarray}$ gegeben, du um 3,5% Wahrscheinlichkeit drünber bzw. 1,5% Wahrscheinlichkeit drunter liegst. 2 Gleichungen, 2 Unbekannte. (Die exakte Lösung funktioniert nur rechnerisch, aber das Aufmalen soll dir helfen!)
09.03.2007, 16:57	elfchen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: normalverteilung es kommt aber leider das falsche raus
09.03.2007, 17:09	Chris1987	Auf diesen Beitrag antworten »
geht das nicht mit der Ungleichung von Tscherbyschew ?
09.03.2007, 17:59	elfchen	Auf diesen Beitrag antworten »
von der habe ich noch nie etwas gehört
09.03.2007, 18:07	Chris1987	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bin mir noch nich ganz sicher ob die in diesem Fall etwas bringt aber hier ist sie : http://de.wikipedia.org/wiki/Tschebyschow-Ungleichung
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12.03.2007, 09:50	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: normalverteilung Wie du mit einer Ungleichung eine Gleichheit (außer ggf. null) lösen möchtest ist mir nicht klar, außerdem in der Schule? Warum machst du nicht einfach, was ich vorgeschlagen habe oder zeigst zumindest deine Ergebnisse? $\begin{eqnarray} (1)\,\bar X+f_N(0,015)\cdot s_{\bar X}=0,96 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2)\,\bar X+f_N(0,965)\cdot s_{\bar X}=1,04 \end{eqnarray}$ Auflösen, fertig.
12.03.2007, 13:57	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo, Tschebyscheff nützt hier gar nix, der Weg von Zahlenschubser ist genau der richtige. Allerdings entsprechen seine Bezeichnungen nicht ganz den üblichen, deswegen "übersetze" ich mal: $\begin{eqnarray} (1)\qquad \mu+z_{0.015}\cdot \sigma = 0.96 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2)\qquad \mu+z_{0.965}\cdot \sigma = 1.04 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mu,\sigma \end{eqnarray}$ sind natürlich die Verteilungsparameter, die denn doch was anderes sind als die aus der mathematischen Stichprobe gewonnenen Zufallsgrößen (!) $\begin{eqnarray} \bar X,\,s_{\bar X} \end{eqnarray}$ . Gut, dass man die Standardnormalverteilungsquantile mit $\begin{eqnarray} z_{\alpha} \end{eqnarray}$ bezeichnet, ist zwar weit verbreitet, aber vielleicht nicht allgemein üblich. Wem's besser gefällt, kann natürlich bei $\begin{eqnarray} f_N \end{eqnarray}$ bleiben, oder es mit der Verteilungsfunktion $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ der Standardnormalverteilung schreiben: $\begin{eqnarray} (1)\qquad \mu + \Phi^{-1}(0.015)\cdot \sigma = 0.96 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2)\qquad \mu + \Phi^{-1}(0.965)\cdot \sigma = 1.04 \end{eqnarray}$ .
12.03.2007, 15:31	Chris1987	Auf diesen Beitrag antworten »
ja , sagte ja dass ich nicht weiterkomme ^^ außerdem ja in der schule hat man die ungleichung von tschebyscheff ...

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