Bei einer Erbschaft von 4800€ soll A 1200€...

09.03.2007, 18:59

blackdog110

Bei einer Erbschaft von 4800€ soll A 1200€...

Herzlich willkomen Rätselfreunde, nachdem ich nun die letzen Hausaufgaben abgearbeitet habe, möchte ich mein aktuelles Problem mit euch teilen!

Drei Brüder sitzen beim Notar, die Erbschaft soll so verteilt werden:

Von 4800€ soll Andreas 1200€ weniger erhalten als Bernd und Christian zusammen.

Die Anteile von Christian und Bernd verhalten sich wie 3 : 7.

Wieviel Euro erhalten die drei Brüder jeweils?

ich habe mir da gedacht:

$\begin{eqnarray*} a+b+c=4800 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = 4800-(b+c-1200) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b+c=3+7 \leftarrow \end{eqnarray*}$ frei nach mir...

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow b+c=3+7|-c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b=3+7-c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \rightarrow a = 4800-(3+7-c+c-1200) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \rightarrow a = 4800-1190 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \rightarrow a = 3610 \end{eqnarray*}$

PROBE: $\begin{eqnarray*} \rightarrow a = 4800-3610=1190 \end{eqnarray*}$ verwirrt

???

im lösungsheft stehen auch ganz andere werte, weshalb ich einige bleistifte zerkaut und dutzende varianten erprobt habe.

zur ergänzung: ich hatte einige näherungen wie

$\begin{eqnarray*} a=1795 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a=1802 \end{eqnarray*}$

verdammt nah dann, is aber alles falsch... smile

deshalb: HILFE!!!!! Big Laugh

09.03.2007, 19:15

kiste

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Ich hätte folgende Gleichungen genommen:
$\begin{eqnarray*} \frac{c}{b}=\frac{3}{7} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a+b+c=4800 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2\cdot (b+c) - 1200 = 4800 \end{eqnarray*}$

Lösung scheint damit zu passen

09.03.2007, 19:26

blackdog110

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Zitat:

Original von kiste
Ich hätte folgende Gleichungen genommen:
$\begin{eqnarray*} \frac{c}{b}=\frac{3}{7} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a+b+c=4800 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2\cdot (b+c) - 1200 = 4800 \end{eqnarray*}$

Lösung scheint damit zu passen

versteh ich nicht!

warum $\begin{eqnarray*} 2\cdot(b+c)-1200 = 4800 \end{eqnarray*}$

und was ist a bei dir? verwirrt

09.03.2007, 19:28

kiste

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Von 4800€ soll Andreas 1200€ weniger erhalten als Bernd und Christian zusammen.
Eine andere Intepretation wäre a = b + c - 1200
Das hab ich aus komischen Gedankengängen von mir im Kopf in die 2. Gleichung eingesetzt Augenzwinkern

Bei mir kam a = 1800 raus

09.03.2007, 19:49

blackdog110

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a = b + c - 1200 hatte ich genommen.. Big Laugh

a + b + c = 4800

b = 4800 - a - c <- einsetzen a = b + c - 1200

b = 4800 - b + c - 1200 - c

b = 3600 - b | +b

2b = 3600 | :2

b = 1800

verwirrt

aber a ist doch 1800...SO EINE VER * PIIIP* böse

*PIIIIP* *PIIIIP*

B muss 900 sein *ARHHGGG*

09.03.2007, 20:07

TommyAngelo

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Zitat:

Original von blackdog110
a = b + c - 1200 hatte ich genommen.. Big Laugh

a + b + c = 4800

b = 4800 - a - c <- einsetzen a = b + c - 1200

b = 4800 - b + c - 1200 - c

b = 3600 - b | +b

2b = 3600 | :2

b = 1800

verwirrt

aber a ist doch 1800...SO EINE VER * PIIIP* böse

*PIIIIP* *PIIIIP*

B muss 900 sein *ARHHGGG*

hi, du hast leider nen schwerwiegenden fehler gemacht. aber die idee ist echt gut.

b = 4800 - (b + c - 1200) - c

b = 6000 - b - 2c

2b = 6000 - 2c

b = 3000 - c (1)

dann (2):

b/c=7/3

2 gleichungen, 2 unbekannte.
rest ist klar

09.03.2007, 20:24

blackdog110

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Zitat:

also wenn du mir erklärst wie du die klammer aufgelöst hast, versteh ich vielleicht im ansatz was du meinst...

außerdem raff ich nicht was ich mit

$\begin{eqnarray*} \frac{c}{b}=\frac{3}{7} \end{eqnarray*}$

anfangen soll! unglücklich

09.03.2007, 20:27

TommyAngelo

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also, schon mal was von linearen gleichungssystemen gehört?

du hast 2 unbekannte und 2 gleichungen, damit kannst du diese unbekannten rausfinden, indem du zb das einsetzungsverfahren anwendest.

ja also:

b = 4800 - (b + c - 1200) - c

b = 4800 - b - c + 1200 - c

usw.

bei auflösen einer minusklammer vertauschen sich die vorzeichen.

...

Die Anteile von Christian und Bernd verhalten sich wie 3 : 7.

deswegen: c/b=3/7

das ist die erste gleichung (bedingung)

die 2. steht ja schon in meinem vorigen beitrag.

09.03.2007, 20:35

blackdog110

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ok.. die klammerregel... Forum Kloppe

...

gleichungsysteme kenn ich auch...

aber ich raff nich wie ich:

$\begin{eqnarray*} \frac{c}{b}=\frac{3}{7} \end{eqnarray*}$

in b = 3000 - c einsetzen soll...

09.03.2007, 20:38

TommyAngelo

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ok,

ganz einfach, zb das einsetzungsverfahren:

1. gleichung nach einer variablen auflösen, diese dann in die 2. gleichung einsetzen. dann steht in dieser 2. gleichung nämlich nur 1 variable da und kannst sie somit herausfinden.
also die gleichung $\begin{eqnarray*} \frac{c}{b}=\frac{3}{7} \end{eqnarray*}$ am besten nach c auflösen(dass nur noch c auf einer seite steht) dann in die untere gleichung einsetzen. so steht nur noch b da und dann kriegst du nen wert für b raus.

09.03.2007, 20:54

blackdog110

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ohje.. hm.. ich glaub wir verstehn uns gerade etwas falsch Prost

gleichungssystem und einsetzungverfahren würd ich ja raffen... wenn ich mit

dem brüchen was anfangen könnte...

ich versteh einfach nicht wie aus

$\begin{eqnarray*} \frac{b}{c} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{3}{7} \end{eqnarray*}$

ne gleichung werden soll!

3 : 7 kann ich ja teilen oder so wär dann in meinem kopf 0.428...

aber b:Cwasn dass dann $\begin{eqnarray*} \frac{\frac{b}{c}}{\frac{b}{c}} \end{eqnarray*}$ Hammer

*KOPFRAUCH*

09.03.2007, 20:55

Wiemy

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Wo is denn das Prob? macht es euch doch nich so schwer!
a+b+c=4800
a=b+c-1200
7c=3b

Dann ein bisschen einsetzen umstellen und multiplizieren, halt der Standartkram. Und dann kommt a=1800; b=2100; c=900 raus.

09.03.2007, 20:58

TommyAngelo

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b verhält sich zu c wie 7 zu 3,

deswegen die gleichung: $\begin{eqnarray*} \frac{c}{b}=\frac{3}{7} \end{eqnarray*}$

das ist doch schon eine gleichung, die lediglich umgestellt werden muss,

damit sie in b=3000-c passt

man soll doch nach einer variablen umstellen und das dann in die andere gleichung einsetzen.

noch mal:

1. Gleichung: $\begin{eqnarray*} \frac{c}{b}=\frac{3}{7} \end{eqnarray*}$

2. Gleichung: $\begin{eqnarray*} b=3000-c \end{eqnarray*}$

also:

$\begin{eqnarray*} c=\frac{3}{7}b \end{eqnarray*}$

einsetzen: $\begin{eqnarray*} b=3000-\frac{3}{7}b \end{eqnarray*}$

09.03.2007, 21:01

blackdog110

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@Wiemy:

*DER KNOTEN IN MEINEM KOPF* geschockt

*ER IST WEG*
7c=3b Lehrer

ist genau die aussage die ich suche!

Gott

abstauber... Big Laugh

@ tommy:

du bist schwer in ordnung!

ich habs gerafft..

$\begin{eqnarray*} b = 3000-\frac{3}{7}b | : \frac{3}{7} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{10}{7}b = 7000 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 7000* 3 : 10= 2100 \end{eqnarray*}$

ok.. jetzt ists drin Hammer

BAAABYYY

- was für eine geburt....

danke... du hast was bei mir gut!
also wenn ich deinen ranzen tragen oder einen leher verprügeln soll, sag bescheid Augenzwinkern

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Bei einer Erbschaft von 4800€ soll A 1200€...

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