Pi |
| 09.03.2007, 19:27 | 2Pi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Pi kann mir jemand rein logisch erklären wie gegen Pi-halbe konvergieren kann? Ich meine, wie kann es sein, dass ein "bestimmtes Produkt natürlicher Zahlen" eine irrationale Konstante ergibt? |
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| 09.03.2007, 19:30 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist ein Produkt unendlich vieler Faktoren, deswegen kann es gegen eine irrationale Zahl konvergieren. |
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| 09.03.2007, 19:31 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Das beste wird sein du schnappst dir nen rechner und tippst das ganze mal ein. Im grunde wird die Konstante gar nicht erreicht sondern es konvergiert nur dagegen. Aber immer genauer je mehr produkte dazukommen. gruß |
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| 09.03.2007, 19:32 | 2Pi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist mir durchaus klar. |
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| 09.03.2007, 19:34 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann versteh ich die Frage nicht 
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| 09.03.2007, 19:39 | 2Pi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das merkt man. 
Mir geht es hier nicht um die Erklärung des mathematischen Sachverhaltes, die ich in jedem x-beliebigen Lehrbuch nachlesen kann, auch eine Herleitung interessiert mich im Moment nicht sonderlich. Ich versuche lediglich ("anhand des gesunden Menschenverstandes") nachzuvollziehen, wie man anhand eines derart simplen Produktes eine Konstante definieren kann, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser beschreibt. Ist mein Anliegen nun klarer? |
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| 09.03.2007, 19:44 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie soll man so eine Konstante sonst bestimmen, wenn nicht durch einige Rechenoperationen und den Grenzwert? |
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| 09.03.2007, 19:47 | 2Pi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe nirgendwo behauptet, dass es anders sein sollte. |
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| 09.03.2007, 19:50 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann gebe ich auf, ich peil den Sinn dieser Diskussion nicht. |
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| 09.03.2007, 20:03 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
er will einfach nur nen beweis (erklärung) haben, wie man auf dieses kettenprodukt kommt. ist das so schwer zu verstehen? Ehrlich gesagt, mich würde das auch mal interessieren. |
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| 09.03.2007, 20:33 | vieta off | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
auch wenn ich nicht nicht so viel (keine) Ahnung von der Materie habe, die hier besprochen wird, kann ich mir durchaus vorstellen, dass man zum vollständigen Verständnis des Problems höhere Analysis bracuht. |
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| 09.03.2007, 21:03 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nicht notwendigerweise. Die Aufgabe ist in meinem Analysis-Schulbuch auch drin (zwar ganz am Ende, aber immerhin). Es ist also durchaus möglich die Aufgabe mit Schulmitteln zu lösen. |
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| 09.03.2007, 21:49 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, wie ich seien Frage verstanden habe ist die Antwort: "Es ist nunmal so."
air |
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| 09.03.2007, 22:08 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich "ist" es so, allerdings ist das durchaus begründbar. John Wallis ist darauf gekommen als er versuchte das Anwachsen der Folge zu erforschen. Alles in allem zeigte er aber nur das es sich asymptotisch Einschränken lässt. Über die Rekursionsformel für das Integral kommt man dann darauf das es sich dabei um handelt. |
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| 11.03.2007, 10:53 | 2Pi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach ich check das alles nich |
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| 11.03.2007, 12:58 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
lässt sich mittel partieller Integration immer weiter in reduzieren. Integriert man das nun von bis und wendet diese Reduktionsformel an erhält man genau das Wallisische Produkt oder, bezugnehmend auf die oben genannte Folge |
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| 11.03.2007, 13:23 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ 2Pi http://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchi...ALLIS-Produktes http://de.wikipedia.org/wiki/Wallissches_Produkt Das sollte dir evtl. helfen.
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| 11.03.2007, 15:06 | 2Pi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke Leute, aber das
war nicht ich. Könnte derjenige es bitte unterlassen in diesem Thread meinen Nick zu verwenden! |
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| 11.03.2007, 15:13 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@2Pi ja, das war tatsächlich nicht von dir (außer du hast plötzlich den Provider gewechselt
) Dass irgendein Scherzbold unter deinem Namen postet, ist zwar ärgerlich, läßt sich aber leider nur dann vermeiden, wenn du dich registrierst.Also gib dir einen kurzen Ruck und lass dich als registriertes Mitglied begrüßen
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