Noten und Münzernsprecheraufgabe |
| 22.09.2004, 13:54 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Noten und Münzernsprecheraufgabe Ich habe hier zwei Aufgaben vor mir liegen... Zur ersten fällt mir eigentlich nix ein, nur zur zweiten habe ich bereits ein paar Ergebnisse!!! 1.) Ein fauler Lehrer verzichtet aufs Korrigieren und ermittelt die Noten wie folgt. Er wirft 3 L-Würfel (Laplace-Würfel) und nimmt die kleinste auftretende Augenzahl als Note. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die 6 Noten 1 bis 6. Mein bisherigen Stand dazu: KEINE AHNUNG... 
2.) Ein öffentlicher Munzfernsprecher ist defekt. Jemand wirft 20 Pfennig ein. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er eine Verbindung erhält, ist 0,5. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Apparat beim Auflegen 20 Pfennig auswirft, ist 1/3. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Gespräch nicht zustande kommt und das Geld zurückkommt, ist 1/6. a) Gib einen Ergebnisraum an. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man ein gezahltes Gespräch führen kann? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man weder telefonieren kann noch sein Geld zurückbekommt? d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man telefoniert und trotzdem sein Geld zurückbekommt? e) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man entweder telefonieren kann oder sein Geld zurückbekommt? Mein bisherigen Stand dazu: a) v= Verbindung OK - v'=Verbindung nicht OK g= Geld bezahlt - g'= Geld kommt zurück b) 1/3 ??? c) 1/3 ?? oder 5/12 ?? d) 1/6 ?? e) KEINE AHNUNG...
Kann mir jemand helfen... ??? Jetzt schonmal besten Dank MfG Austi |
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| 22.09.2004, 16:42 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich nochmal grade ... 
also wenn jemand von Euch eine Ahnung hat, dann wäre es super, wenn er diese posten würde! Ich bin heute Abend zurück und dann auch online... :PMfG Austi \\EDIT by sommer87: Bitte keine Erinnerungsposts in so kurzen Abständen... wenn dir wer helfen kann wirst du hilfe bekommen 
edit: ist gut - entschuldigung!!! |
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| 22.09.2004, 18:02 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, also zur ersten Aufgabe findest du hier Hilfe: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=2147 Aber bitte bis zum Ende lesen, denn die ersten Antworten sind nicht richtig. Wenn das für dich nicht verständlich ist, dann melde dich noch mal und ich werde versuchen, es zu erklären. Gruß Anirahtak |
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| 22.09.2004, 18:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zur 1. Aufgabe Der zugrundeliegende Wahrscheinlichkeitsraum besteht aus 6³ Tripeln mit Belegungen der Koordinaten von 1 bis 6: 111,112,...,453,...,666. Die Zufallsgröße X berechnet von einem solchen Tripel das Minimum, z.B. X (325)=2, X (544)=4. Die Werte von X sind also 1,2,3,4,5,6. Zu bestimmen sind jetzt die Wahrscheinlichkeiten P(X=1),...,P(X=6). Das ist deine gesuchte Verteilung. Dazu mußt du nur die Tripel bestimmen, die zu P(X=k) führen. Ich zeige das einmal für P(X=1) "X=1" heißt: Die kleinste Zahl im Tripel ist 1. Also muß die 1 im Tripel vorhanden sein. Tripel mit drei 1en: 111 - Anzahl=1 Tripel mit genau zwei 1en: z.B. 311 - Anzahl=3·5 (für die Nicht-1 kann man drei Plätze wählen und für die Belegung stehen 5 Zahlen, nämlich 2,3,4,5,6, zur Verfügung) Tripel mit genau einer 1: z.B. 314 - Anzahl=3·5² (für die 1 stehen drei Plätze zur Verfügung, für die noch freien Plätze sind auf jedem 5 Zahlen, nämlich 2,3,4,5,6, möglich) Das sind zusammen 1+3·5+3·5²=91 Tripel. Daher gilt: P(X=1)=91/216 Und nach demselben Verfahren bestimmst du P(X=2),...,P(X=6). Beachte, daß z.B. bei X=2 nur noch die Zahlen 3,4,5,6 (das sind 4 Stück) zur Verfügung stehen für die Nicht-2. Rechenkontrolle: P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=1 |
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| 22.09.2004, 18:47 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, Dank Dir Anirahtak !!! Da habt Ihr ja ganz schön gerechnet... Aber ich habe es verstanden!!! Zur zweiten Aufgabe.. hat da jemand meine Ergebnisse raus?? MfG Austi edit: hey Leopold auch herzlichen dank an dich... Aufgabe 1 ist mir jetzt auf jeden fall klar!!
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| 22.09.2004, 20:12 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo nochmal. Zur zweiten Aufgabe: schreib doch mal, wie du dir das überlegt hast. Gruß Anirahtak |
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