Logarithmusgleichung |
| 09.03.2007, 22:42 | unno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Logarithmusgleichung 5^(2-2x) - 4 * 5^(1-x) - 4 = 0 /log 2log5 - 2xlog5 - log4 * log5 - xlog5 - log4 = 0 / -2log5; + log4 * log5; +log4 2xlog5 - xlog5 = -2log5 + log4 * log5 + log4 / 
log5 - log5)... ich weiß, dass es falsch ist, aber gebt mir bitte einen rat und tat, was denn genau falsch ist. MfG 
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| 09.03.2007, 22:44 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du darfst nicht einfach von jedem Summand den Logarithmus nehmen. Wenn überhaupt, musst du die komplette Seite logarithmieren. Das bringt dir aber nichts und ist auch gar nicht möglich, weil auf der rechten Seite die null steht. Dafür ist der Logarithmus nicht definiert. Hier hilft die Substitution Hilft dir das schon? |
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| 09.03.2007, 22:46 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorsicht: Wenn man Logarithmiert dann die ganze Seite nicht jeden einzelnen Summand einzeln! was man hier machen kann: Entsprechend auch für die andere Potenz. Dann kann man mit 5^(2x) durchmultiplizieren und erhält durch Substitution u=5^x eine quadratische Gleichung die zu lösen ist. Sobald du diese Lösung hast rücksubstituieren und DANN erst Logarithmieren. Auch wenn es bei einfachen Gleichungen eine gute Idee ist zuerst zu Logarithmieren hilft das bei komplexeren Gleichungen oft nicht weiter |
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| 09.03.2007, 22:55 | unno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab das hier raus, wenn ich u=5^x genommen hab: 5^(2-2x) - 4 * 5^(1-x) - 4 =0 u^(2-x) - 4u - 4 * 5^x = 0 
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| 09.03.2007, 23:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und dann eben Gruß Björn |
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| 09.03.2007, 23:11 | unno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist u jetzt 5^x oder 5^1-x ?!?! wenn u = 5^1-x , dann hab ich das raus: u^(1-x) - 4u - 4 * 5^(1-x) = 0 |
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| 09.03.2007, 23:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nachdem du substituiert hast darf es nichts mehr mit x geben 
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| 09.03.2007, 23:22 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und um diese Frage auch noch zu beantworten: es geht beides. Es gibt zwar unterschiedliche Zwischenergebnisse, aber logischerweise das Endergebnis. Und jetzt darf Björn weitermachen
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| 09.03.2007, 23:29 | unno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
um das nocheinmal aufzugreifen: stimmt das, was ich gemacht habe? kann mir jemand die substitution sagen? mfg |
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| 09.03.2007, 23:30 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, aber u= 5^(1-x) halte ich für übersichtlicher, und für einen Anfänger einfacher zu handhaben. ;-) @unno In unserem thread habe ich dir eine Strategie gepostet, nach der du diese Gleichungen lösen kannst. :-) |
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| 09.03.2007, 23:46 | unno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber dann bleibt doch immer noch x in der gleichung: u^(1-x) - 4u - 4 * 5^(1-x) = 0 kann mir die gleichung jemand sagen? |
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| 10.03.2007, 00:01 | unno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hat sich dank bertis toller hilfe erledigt 
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| 10.03.2007, 00:07 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das oben war auch falsch. u=5^(1-x) deine Gleichung 5^(2-2x) - 4 * 5^(1-x) - 4 =0 5^((1-x)*2) - 4 * 5^(1-x) - 4 =0 /u=5^(1-x) u^2-4*u-4=0 P.S. Sorry, mein Editor ärgert mich. |
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| 10.03.2007, 10:23 | unnp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß, das es falsch war, deshalb sagte ich ja, dass es sich jetzt erledigt hat, da ich den anderen thread noch nicht gesehen hab und die aufgabe jetzt gelöst ist. thankz |
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