Plückersche Form

22.09.2004, 17:02	Hagbard	Auf diesen Beitrag antworten »
Plückersche Form hi ist hier jemand in der lage zu erklären wie man auf die plückersche form der geradengleichung (R³) (aus der koordinatenform/parameterform) kommt!?!?!? thx
22.09.2004, 17:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Willst du einen allgemeinen Beweis oder ein konkretes Beispiel rechnen? Welche Vorkenntnisse hast du?
22.09.2004, 17:54	Hagbard	Auf diesen Beitrag antworten »
okay also vorkenntnisse: bin 13 MaLK (13/I) hatten skalarprodukt, kreuzprodukt, usw. also eiegntlich alles zur vektorrechnung! eigentlich wär allgemein und beispiel nich schlecht! thx
22.09.2004, 18:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Kennst du das Gesetz, daß das Vektorprodukt genau dann den Nullvektor ergibt, wenn die Vektoren linear abhängig sind? Denn damit kann man alles ganz schnell erklären.
22.09.2004, 18:36	Hagbard	Auf diesen Beitrag antworten »
naja glaub schon aber kann mich jetzt nich genau erinnern! aber auf alle fälle kann ichs mir vorstellen!
22.09.2004, 21:48	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann geht es, wie gesagt, leicht. Zeichne dir eine Skizze mit der Geraden g samt Richtungsvektor $\begin{eqnarray} \vec{u} \end{eqnarray}$ und einem festen Punkt A der Geraden. Jetzt stellst du dir einen weiteren Punkt X vor. Wenn X auf g liegt, dann sind $\begin{eqnarray} \vec{u} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AX} \end{eqnarray}$ linear abhängig, wenn X dagegen nicht auf g liegt, linear unabhängig. Im ersten Fall ist also das Vektorprodukt der Nullvektor, im zweiten nicht. Damit ist aber $\begin{eqnarray} \vec{u} \times \overrightarrow{AX}=\vec{o} \end{eqnarray}$ eine Gleichung der Geraden g (Plückersche Form).
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