Untersumme

22.09.2004, 20:05	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Untersumme für x² gilt bei der untersummenberechnung 0+ 1/n (1/n)² + 1/n (2/n)² +.......+ 1/n * (n-1/n)² dann setzt man diese Formel ein und es kommt raus: 1/n³ * 1/6 (n-1) * n * (2n-1) und dann kommen da schritte die ich nicht verstehe: = 1/n² * 1/6 * (n-1) (2n-1) = 1/6 * n-1/n * 2n-1/n = 1/6 * (1-1/n) (2-1/n) was wurde in diesen 3 schritten gemacht? und wie funktioniert das dann bei x³ und x hoch 4?
22.09.2004, 20:17	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untersumme $\begin{eqnarray} \frac{1}{n^3}\cdot \frac{n(n-1)(2n-1)}{6}=\frac{1}{6}\cdot \frac{n}{n}\cdot (\frac{n-1}{n})\cdot (\frac{2n-1}{n})=\frac{1}{6}\cdot 1\cdot (\frac{n}{n}-\frac{1}{n})\cdot (\frac{2n}{n}-\frac{1}{n})=\frac{1}{6}\cdot 1\cdot (1-\frac{1}{n})\cdot (2-\frac{1}{n}) \end{eqnarray}$ Klar?

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