Die Grazien und die Musen [gelöst]

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GMjun Auf diesen Beitrag antworten »
Die Grazien und die Musen [gelöst]
Drei Grazien, jung, rank und schön,
in olympischen Gärten spazieren gehn
und pflücken Blumen, rosa, weiß, rot und blau,
die duftend erblühen in Wies und Au
da kommen des Wegs neun Musen daher
die Körbe mit goldenen Äpfeln schwer
von denen sie an die Grazien verteilen
welche sich ihrerseits beeilen
den Musen zum freundlichen Angedenken
genausoviele Blumen zu schenken
sagt wenn die Zahl stimmt überein
wie groß muß dann jede der Mengen sein?

Um das ganze zu verdeutlichen, es handelt sich um drei Grazien mit Rosen in vier verschiedenen Farben, rosa, weiß, rot, blau die den neun Musen mit ihren goldenen Äpfeln begegneten. Jede Grazie gab jeder Muse ein paar Rosen und dann gab jede Muse jeder Grazie ein paar Äpfel.
Nach diesem Tausch hatte jedes Mädchen die gleiche Anzahl Äpfel, die gleiche Anzahl rote Rosen, die gleiche Anzahl weiße Rosen, die gleiche Anzahl rosa und die gleiche Anzahl blaue Rosen, darüberhinaus besaß nund jedes Mädchen die gleiche Anzahl Äpfel wie Rosen.

z.B. x=Äpfel
y=Rosen diese beiden, Zahl x und Zahl y, sollen nach dem Tausch
gleich sein

a1=Rose rot
b1=Rose weiß
c1=Rose rosa
d1=Rose blau die Zahlen a1,b1,c1,d1 sollen nach dem Tausch gleich
sein und sollen addiert(nach dem Tausch) die Zahl
y=Rosen ergeben.

Welches sind die kleinsten Mengen Äpfel und Rosen von jeder Farbe, die diesen Bedingungen entsprechen?
ligako2 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab da mal ne gewagte these

die grazien hatten die rosen vergessen
die musern die äpfel schon aufgefressen
so tauschten sie munter und ganz frei
die menge war ihnen ganz einerlei
danach hatten sie alle
in jedem falle
gleichviele äpfel wie auch rosen
und machten sich deshalb nicht in die hosen
so gingen sie heim ohne zu klagen
sie hatten ja weder rosen noch äpfel zu tragen.

so und jetzt kurz ne ernste frage
wenn jeder danach von jeder farbe eine rose hat dann sinds eben 12 mal 4 rosen und 48 äpfel oder hab ich da jetzt das überhaupt nicht verstanden verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Grazien und die Musen
da fehlt wohl noch was,

sonst hat halt jede 1 rose pro farbe , also zusammen 3x4 = 12 rosen,
und jede hat 4 äpfel, also gemeinsam 3x4 = 12 äpfel?

werner

wenn du voraussetzt, dass die 3 grazien den 9 musen genauso viele blumen geben, wie sie äpfel erhalten,

dann sollte wohl (?) herauskommen:

jede der 3 grazien hat von jeder sorte rosen 3 stück
und 12 äpfel,
und umgekehrt hat jede muse 1 rose jeder sorte.
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

1 Rose von jeder Sorte kann nicht sein wenn die anderen 3 von jeder Sorte haben, denn alle 12 Mädchen sollen die gleiche Anzahl Rosen nach dem Tausch haben.

Mfg
bird Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, es geht so:

Minimum sind 4 verschiedenfarbige Rosen pro Mädchen.
Grazien und Musen gelten als Mädchen, daher: 12*4=48 =Anzahl der Rosen gesamt.
Damit hat auch jedes Mädchen 4 Äpfel.

Somit sind insgesamt 48 Rosen (je 12 von jeder Farbe) und 48 Äpfel im Umlauf.

Oder muß etwa jede Muse auch noch die gleiche Anzahl Äpfel hergeben wie ihre Musen-Freundinnen?
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Jedes von den 12 Mädchen muß jeweils soviel hergeben das nach Ende der ganzen Prozedur alle Mädchen die gleiche Anzahl Äpfel und die gleiche Anzahl Rosen haben, die Zusatzbedingung ist noch das sie alle 12 von jeder Farbe die gleiche Anzahl Rosen haben sollen.

x=Äpfel
y=Rosen diese beiden Zahlen x+y sollen nach dem Tausch(am Ende) gleich sein bei allen Mädchen

a1=Rose rot
b1=Rose weiß
c1=Rose rosa
d1=Rose blau die Zahlen a1,b1,c1,d1 sollen nach dem Tausch(am Ende) gleich sein und sollen addiert, nach dem Tausch(am Ende) die Zahl y(der Rosen) ergeben

Mfg
 
 
bird Auf diesen Beitrag antworten »

was ist an der Lösung falsch:

jede Mädchen hat
a=1
b=1
c=1
d=1
Summe = 4 Rosen.

y (Gesamtzahl der Rosen) = 4*12 (Mädchen)=48
x=y, daher hat jedes Mädchen auch 4 Äpfel

?
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist deswegen falsch weil bei deiner Lösung jede Grazie zu Beginn 16 Rosen hätte, sie würden, jeweils 1 Grazie den 3 Musen, insgesamt 12 Rosen geben jede von den dreien(Musen) bekäme 4 Rosen, 1e von jeder Farbe, im Gegenzug müßten 3 Musen von ihren 5 1/3 Äpfeln 1 1/3 hergeben die anderen Musen und Grazien machen dasselbe dann hätten alle zwölf Mädchen 4 Äpfel, 4 Rosen und von jeder Rose je 1 Stück, die Äpfel und auch die Rosen sollen aber nicht geteilt werden, es werden jeweils nur ganze Rosen und Äpfel getauscht.

Mfg
Mathe-Student Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung?!
Hat jedes Mädel hinterher 12 Äpfel und 3 Rosen pro Farbe? Also insgesamt 144 Äpfel und 36 Rosen pro Farbe. 144 ist die kleinste Zahl, die durch 9 und 48 teilbar ist. (Wegen 9 Musen und mindestens 48 Rosen)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

1 rose von jeder sorte hat jede MUSE!!, die GRAZIEN haben alle dieselbe anzahl von jeder sorte!!!!
werner

hoppale, ich sehe du meinst nun unter MÄDCHEN alle damen, also musen UND grazien.

ok, dann gehts so nicht,
werner
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

@ Mathestudent

Deine Lösung ist richtig, hinterher hatten alle Mädchen 12 Rosen, 3 von jeder Farbe und jedes Mädchen hatte 12 Äpfel


Zu Beginn hatte jede der drei Grazien 48 Rosen, 144 insgesamt, eine Grazie gab 3 Musen je 12 Rosen(insgesamt 36), 3 von jeder Farbe, jede der Grazien hatte jetzt 12 Rosen je 3 von jeder Farbe, jede der neun Musen hat nach diesem Tausch die gleiche Zahl von Rosen 12, sowie 3 von jeder Farbe, die Musen hatten zu Beginn 16 Äpfel,144 insgesamt, 3 Musen gaben einer Grazie je 4 Äpfel so das jede Gazie 12 Äpfel hatte. Diese Zahlen sind die kleinstmöglichen die die gestellte Bedingung erfüllen.
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