Waagerechte Tangenten

10.03.2007, 09:43	Phil80	Auf diesen Beitrag antworten »
Waagerechte Tangenten Guten Morgen erstmal... ich habe eine Kurve $\begin{eqnarray} x³-3x²+4y²=4 \end{eqnarray}$ und will jetzt die Punkte bestimmen mit waagerechter Tangente. 1. Implizite Differentiation komme ich auf $\begin{eqnarray} y'=-(3x²-6x)/8y \end{eqnarray}$ meine Frage jetzt, wie komme ich auf die Punkte?? Gruß Phil
10.03.2007, 09:53	pseudo-nym@auswärts	Auf diesen Beitrag antworten »
Du setzt $\begin{eqnarray} y'=0 \end{eqnarray}$ , löst die die Kurvengleichung nach y auf, setzt in die Ableitung ein und löst die nach x auf.
10.03.2007, 10:37	frido	Auf diesen Beitrag antworten »
ergebnis müsste 2 sein wenn ich es so überfliege
10.03.2007, 10:39	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y^\prime=0\to x(x-2)=0 \end{eqnarray}$ gibt doch eh sofort das gesuchte werner
10.03.2007, 10:39	pseudo-nym@auswärts	Auf diesen Beitrag antworten »
@frido: Auch wenn du helfen willst, wir verteilen hier keine Lösungen . s.a. Boardprinzip
10.03.2007, 10:54	Phil80	Auf diesen Beitrag antworten »
laut Lösung sind die Punkte $\begin{eqnarray} P1/2=(0;+-1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P3/4= (2;+-sqrt2) \end{eqnarray}$ kommt ja auch hin laut skizze
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10.03.2007, 11:15	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
dazu brauchsr ja nur die beiden x-werte $\begin{eqnarray} x_1 =0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_2=2 \end{eqnarray}$ die du aus der 1. ableitung bekommen hast, in f(x) einsetzen, um die zugehörigen y-werte zu berechnen werner

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