Polynomdivision

23.09.2004, 16:48	cm62	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision Hallo, also ich möchte eine Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung bei folgender Funktion durchführen: f(x)=x^3-1,75x-0,75 Als 1. Nullstelle habe ich schon -1 festgelegt, also habe ich den Linearfaktor (x+1) aufgestellt. Nun habe ich die Division: x^3-1,75x-0,75: (x+1) Und nun komme ich soweit: x^3-1,75x-0,75: (x+1)=x² -(x^3+x²) Nun frage ich mich aber wie ich -1,75x und x² subtrahiere, wie ich also weiter komme... Also das Problem besteht hier: x^3-1,75x-0,75: (x+1)=x² -(x^3+x²) Ich möchte nicht den kompletten Lösungsweg, sondern nur ein Tipp, eine Denkanregung... Hoffe auf eine Antwort. Gruss cm62
23.09.2004, 16:56	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
verschoben nach Algebra Beispiel x^2 + 4 <=> x^2 + 0*x +4
23.09.2004, 16:57	andim	Auf diesen Beitrag antworten »
das x³ geht durch das - vor der klammer weg und dann steht da -x²-1,75x-0,75 usw...
23.09.2004, 17:53	bReet	Auf diesen Beitrag antworten »
ja b vom polynom ax³+bx²+cx+d is halt 0 ...
23.09.2004, 17:57	cm62	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, so eine Idee hatte ich auch... Hätte ich auch gleich draufkommen können. Danke. ALso ist die ganze Lösung: x³-0x²-1,75x-0,75: (x+1)=x²-x-0,75 -(x³+x²) ----------- -x²-1,75x -(-x²-x) -------------- -0,75x-0,75 -(0,75x-0,75) ------------------------ 0 Nullstellen bei x=-1; -0,5; 1,5 Danke. Schönen Tag noch... Gruss cm62
23.09.2004, 18:04	paradoxon	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, der Koeffizient des zweiten Grades dieser Funktion ist eben 0. Noch ein Tipp: Ich würde dir empfehlen anstatt der Polynomdivision das einfachere Horner-Schema zu verwenden, welches wie folgt anzuwenden ist: Beispiel-Funktion: f(x)=2x^3-4x^2+x+1; erste Nullstelle: 1 nun schreibt man die Koeffizienten in einer Zeile auf und nebendran die schon vorhandene Nullstelle: 2 -4 1 1 \| 1 und rechnet so weiter: 2 -4 1 1 \| 1 - 2 -2 -1 2 -2 -1 0 nun kann man schreiben: f(x)=(2x^2-2x-1)(x-1) nun muss man nur noch mit 2x^2-2*x-1 weitermachen einfach eine elegante Alternative zur Polynomdivision, wird aber zumindest bei mir auf der Schule nicht in jedem Kurs benutzt. mfg paradox
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23.09.2004, 18:10	cm62	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo, danke für den Tipp, paradoxon. Wäre wirklich einfacher, aber wir sollten es eben auch mit der Polynomdivision machen... Hatte ich auch schon im Sinn... Danke nochmal für all eure Posts.
04.10.2004, 19:00	Strider	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, habe auch mal eine frage: habe da jetzt das stehen: x^3 + 1,5x^2 - 5,5x -3 : (x+3) = kann mir mal jemand verraten wie ich das rechne??? haben grad damit angefangen und habe noch nichts verstanden wäre für jede hilfe dankbar!!!
04.10.2004, 20:26	pimaniac	Auf diesen Beitrag antworten »
Möglichkeit 1: Nimm nen TI 89,92 oder Voyage... der kann das echt gut Möglichkeit 2: x^3 + 1,5x^2 - 5,5x -3 : (x+3) =x^2 - 1,5x-1 x^3 + 3x^2 ----------------- ___0 - 1,5x^2 -5,5x ____ - 1,5x^2 -4,5x ____ ----------------------- _______ 0 - x -3 Möglichkeit 3: Hornerschema . 1 1,5 -5,5 -3 -3\|1 -1,5 -1 0 --> x^2-1,5x-1

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