2 Aufgaben!

10.03.2007, 10:45	BB	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Aufgaben! Hey Leute ich hab hier 2 Aufgaben, wo ich ne Idee entwickelt habe, aber nicht weiß, ob sie richtig ist! Bitte um Hilfe! 1) In einer Sendung von 60 Glühbirnen befinden sich 5 defekte. Man greift 3 Glühbirnen aus der Sendung heraus! Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter diesen dreien keine/genau eine Birne defekt? keine defekt: (3 über 0) * (57 über 5) / (60 über 5) eine defekt: ( 3 über 1) * (57 über 4) / (60 über 5) Ist das so richtig? 2) In einer Sendung von 20 Bleistiftminen haben zwei nicht die gewünschte Härte! Dieser Sendung werden mit einem Griff fünf Minen entnommen. Mit weöcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau eine/beide Minen falscher Härte! genau eine: (5 über 1) * (15 über 1) / (20 über 2) beide Minen: (5 über 2) * (15 über 0) / (20 über 2) Ich bin mal gespannt, was von meinen Überlegungen richtig ist ;-)
10.03.2007, 13:10	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Aufgaben! N = 60, D = 5, G = 55 n = 3 a) $\begin{eqnarray} P(X=0) = \frac{\begin{pmatrix}5\\0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 55\\ 3\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 60 \\3 \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P(X=1) = \frac{\begin{pmatrix}5\\1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 55\\ 2\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 60 \\3\end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ N = 20, D = 2, G = 18 n = 5 a) $\begin{eqnarray} P(X=1) = \frac{\begin{pmatrix}2\\1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 18\\ 4\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 20 \\5 \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P(X=2) = \frac{\begin{pmatrix}2\\2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 18\\ 3\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 20 \\5 \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ Du hast leider das Modell des "Ziehens ohne Zurücklegen" nicht nicht richtig verstanden.
10.03.2007, 14:26	BB	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh stimmt, ja da war n kleiner Denkfehler bei mir drin! Noch zu Aufgabe 1: wenn es mindestens 2 seien sollen, heißt es dann so: (5 über 2) * (55 über 1) / (60 über 3) + (5 über 3) * (55 über 0) / (60 über 3) ???
10.03.2007, 14:32	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte benutz den Editor a) $\begin{eqnarray} P(X\geq 2) = P(X=2) + P(X=3) = \frac{\begin{pmatrix}5\\2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 55\\ 1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 60 \\3 \end{pmatrix}}+ \frac{\begin{pmatrix}5\\3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 55\\ 0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 60 \\3 \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$

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