Schrägbild eines Tetraeders |
| 10.03.2007, 16:07 | pajb | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schrägbild eines Tetraeders |
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| 10.03.2007, 22:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die beiden Punkte auf der x-Achse kannst du frei wählen, allerdings sind dann C (der hinten in der x,y - Ebene liegt) und D (Spitze) fix bestimmt. Denke daran, dass h (die Höhe in einem gleichseitgen Dreieck) und H (die Körperhöhe) aus der Grundkante bestimmt sind! Also musst du h entsprechend verkürzt auftragen, die Körperhöhe unverkürzt senkrecht über dem Schwerpunkt des Basisdreieckes. mY+ |
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| 10.03.2007, 23:11 | pajb | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich trage in der xy-ebene ein gleichseitiges dreieck ABD an. dann kostruiere ich den punkt c mit 45 grad und faktor 1/2 und erhalte die grundfläche ABC des tetraeders und k0onstruiere den lotfußpunkt. Dann konstruiere ich das "schrägbild des punktes D" und zeichne die strecken AD, BD und CD neu an. Allerdings betragen dann die winkel ABD und BDA nicht mehr 60 grad, obwohl die strecke AB parallel zur y-achse ist... ist das trotzdem ok?  http://s6.bilder-hosting.de/tbnl/IW3W0.jpg |
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| 11.03.2007, 01:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
.. das ist klar, denn durch den Schrägriß findet eine Verzerrung statt, das betrifft auch alle nicht zur Projektionsfläche parallel liegende Winkel. Des Interesses halber: Welche Strecke (wie lang ist diese) unterziehst du nun dem Verkürzungsfaktor von 1/2 ? mY+ |
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| 11.03.2007, 01:35 | pajb | Auf diesen Beitrag antworten » |
6cm war die seitenlänge des ausgangsdreiecks (wenn du das meinst). aber wie mache ich denn nun so ein schrägbild richtig? gelernt hab ich es ja so: -figur anzeichnen - Lot nach unten von jedem Punkt fällen - 45°-Winkel an den Schnittpunkten der Lote mit der y-achsen unten antragen - halbe Strecke (da 1/2) auf dem 2. Schenkel antragen - Punkte verbinden  http://s6.bilder-hosting.de/tbnl/JKE9D.jpgdas klappt ja ganz prima bei pyramide, zylinder, etc., aber beim tetraeder irgendwie nicht, weil ich da ja nur die spitze habe, die ich "verzerre", bzw. wenn ich den lotfußpunkt auch verzerre, ist das lot nicht mehr orthogonal zur y-achse... |
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| 11.03.2007, 13:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Punkt C des Basisdreieckes musst du die halbe Höhe des gleichseitigen Dreieckes (die kannst du berechnen) von der Mitte von AB aus parallel zur y-Achse nach hinten antragen ... mY+ |
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| 11.03.2007, 14:06 | pajb | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke, aber berechnen ist immer schlecht bei ner konstruktion, oder? das hauptproblem ist eigenmtlich, wei ich die höhe von 1/3 wurzel6*a konstruieren soll... |
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| 12.03.2007, 16:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sollte eigentlich kein Problem sein. Denn die Körperhöhe H ist ja eine Kathete in einem rechtwinkeligen Dreieck, dessen andere Kathete zwei Drittel der Höhe des Basisdreieckes und dessen Hypotenuse die Kantenlänge a ist. Alle diese Längen lassen sich konstruieren und damit letztendlich auch die Körperhöhe H (Konstruktion erfolgt direkt aus diesem rechtwinkeligen Dreieck!) mY+ |
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