Extremwertaufgaben - Seite 2 |
| 18.03.2007, 16:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 18.03.2007, 16:50 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so : A=(1/2)*((a^3/2)+a)(a^2/2) |
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| 18.03.2007, 17:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hatte ich auch...ja 
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| 25.03.2007, 11:46 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion Hallo, also meine Funktion y= (1/18)x^3-x^2+ 4,5x Aufgabe: y-Achse , Wendetangente und Verbindungsgerade des Wendep. und Ursprung bilden ein Dreick. Zeigen sie, dass dieses Dreieck durch den Graphen der Funktion in 2 inhaltsgleiche Flächen zerlegt wird. Skizze hab ich gemacht, Wendepunkt und Tangente hab ich auch und nun? Bringt mich alles nur nicht weiter. 
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| 25.03.2007, 11:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du dir denn vorstellen wie man an den Flächeninhalt des ganzen Dreiecks kommen kann ? Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 11:56 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar A= 0,5 * g*h oder besser A= 0,5 * 12 * 8 also ist A= 48 oder ? Da g= x-Achse und h= y- Achse Oh das ist falsch so wohl eher : A= 0,5 * 12* 6 also A= 36 |
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| 25.03.2007, 12:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau 
Wollte gerade noch schreiben, dass deine Höhe nicht stimmt 
Ok....dann berechne dochmal die Fläche, die der Graph von f mit der Verbindungsgeraden Ursprung-Wendepunkt einschliesst. Da sollte dann genau die Hälfte vom Dreiecksflächeninhalt rauskommen, also 18. Ist dir klar warum man diese Fläche berechnen muss ? Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 12:22 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein klar ist mir das nicht und wie soll ich den die Flächeberechnen ist doch kein Dreieck da da der Graph von Funktion nicht gerade ist sondern ne Kurve macht. 
Julia |
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| 25.03.2007, 12:32 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte das könntest du an deiner Skizze sehen....also warum man jetzt gerade die Fläche zwischen dem Graphen von f und der Verbindungsgerade berechnen muss. Die Fläche zwischen zwei Funktionen berechnet man durch Integration. Bestimme dazu die Schnittstellen der Funktionen (kann man hier aber direkt angeben bzw ablesen) und integriere die Differenz der beiden Funktionen. Weisst du wie ich das meine ? Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 12:46 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du schreibst "Integration" bezieht sich dass auf Integralrechnung? Schnittpunkte (6/3) und (5/4,4) |
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| 25.03.2007, 12:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich meine Integralrechnung. Dein zweiter Schnittpunkt stimmt aber nicht. Wie lautet denn deine Verbindungsgeradenfunktion ? Aber wie gesagt, du brauchst eigentlich nur auf deine Skizze gucken. Die Integrationsgrenzen ergeben sich ja dadurch dass man sich vorstellt in welchem Intervall auf der x-Achse man die Fläche bestimmen will. Ich mache dir auch nochmal eine Skizze. Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 15:41 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe bis jetzt noch keine Integrallrechnung im Unterricht behandelt. Hab also keine Ahnung, was du meinst. Aber vielleicht könntest du mir bei einem weiteren Problem helfen. y= (1/18)x^3-x^2+3tx Weisen Sie nach, dass eine von t unabhänige Nullstelle existiert. Nullstelle hab ich raus, nur wie stelle ich den Beweis an ? Julia |
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| 25.03.2007, 15:47 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammere doch x aus , dann hast du doch schon deine 1. Nullstelle (von t unabhängig!)
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| 25.03.2007, 15:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne Integralrechnung wird es aber leider nicht funktionieren... Hast du dir die Aufgabe dann außerhalb des Schulunterrichts mal angeguckt oder wie kommst du dann darauf ? Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 15:57 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reicht das denn Wenn da steht "Weisen Sie nach...."? Nein, das sind HA von unserer Lehrerin. Wir haben mit dem Thema anfangen und sind bis zur Wiederholung von Flächeninhalten bekommen ,dann war die Stunde rum . |
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| 25.03.2007, 16:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit welchem Thema habt ihr denn angefangen ? Und wenn du wirklich noch nichts von Stammfunktionen gehört hast kannst du die Aufgabe wohl wirklich nicht lösen
Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 16:11 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unsere Lehrerin hat das Thema Integrallrechnung an die Tafel geschrieben und meinte zuerst wiederholen wir Flächeninhaltsberechnung dazu zwei Aufgaben und gab uns Hausaufgaben dann war die Stunde rum. |
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| 25.03.2007, 16:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa...vielleicht wollte sie auch einfach nur dass ihr erkennt, dass man hier nicht mehr mit den einfachen Flächenformel weiterkommt, um euch dann in der nächsten Stunde näher zu bringen, wie man dieses Problem lösen kann....aber wer weiss, ist jetzt nur eine Vermutung
Geht deine andere Aufgabe auch in diese Richtung und du kommst nicht weiter? Oder war das gerade schon die andere Aufgabe, bei der dir derkoch geholfen hatte ? Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 16:23 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das war die Aufgabe bei der Koch versucht hat zu helfen gehörtaber alles zu einer Aufgabe. Also muss da nicht noch extra ein Beweis schreiben das reicht so? Wenn ich nur das x ausklammere. |
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| 25.03.2007, 16:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du als Nullstelle eine Zahl erhälst, in der kein t mehr vorkommt, dann ist der Beweis fertig 
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| 25.03.2007, 16:35 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha ! Danke für eure Hilfe . Julia |
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| 25.03.2007, 16:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen
Wenn du Lust hast kannst du ja mal morgen schreiben was eure Lehrerin so zu der Aufgabe meinte. Weiterhin viel Erfolg. Björn |
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| 28.03.2007, 15:58 | Fiffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Björn, du wolltest doch wissen was meine Lehrerin dazu meinte. Nachdem sie darauf aufmerksam gemacht wurde, schaute sie sich die Aufgabe an und meinte ihr habt recht, dass haben wir noch nicht gemacht. Komisch das sie das soweit vorn drucken. Dann könnt ihr den zweiten Teil der Aufgabe nicht lösen. Julia |
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| 29.03.2007, 02:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Julia Schon ärgerlich wenn man sich als Schüler dann unter Umständen den Kopf darüber zerbricht, weil man ja denkt, dass man die Aufgabe ja irgendwie lösen muss, wenn man es als Hausaufgabe aufbekommt. Das zeigt dann wohl einerseits, dass eure Lehrerin euch wohl ab und zu einfach "irgendwas" als Hausaufgabe aufgibt, ohne es vorher ernsthaft betrachtet zu haben....und andererseits, dass auch Lehrer nur Menschen sind
Vielen Dank dass du dich nochmal gemeldet hast
Björn |
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