-x³+3x+4=0 -> wie löst man das?

10.03.2007, 16:57	lycan)(og	Auf diesen Beitrag antworten »
-x³+3x+4=0 -> wie löst man das? hallo! versuche schon seit stunden aus folgender funktion die schnittpunkte mit der x-achse zu berechnen: f(x) = -x³ + 3x + 4 -x³ + 3x + 4 = 0 das -x³ macht mir irgendwie sorgen! kann mir da jemand weiterhelfen??
10.03.2007, 17:01	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: -x³+3x+4=0 -> wie löst man das? - Näherungsverfahren - Raten - Cardanische Formeln
10.03.2007, 17:03	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
Für eine Gleichung der Form $\begin{eqnarray} x^3 = p\cdot x + q \end{eqnarray}$ ist eine Lösung gegeben durch $\begin{eqnarray} x = u + \frac{p}{3\cdot u} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} u = \sqrt[3]{\frac{q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}-\frac{p^3}{27}}} \end{eqnarray}$ wobei die unter Umständen komplexe Zahlen brauchst. Danach ist es meistens am einfachsten, Polynomdivision zu machen.
10.03.2007, 17:13	lycan)(og	Auf diesen Beitrag antworten »
@dgu das verstehe ich jetzt absolut nicht ich werds mal mich mal im annähern versuchen! jedenfalls danke euch beiden!!
10.03.2007, 17:33	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls du noch die reelle korrekte Nullstelle benötigst: $\begin{eqnarray} x_{\text{Null}}=\sqrt[3]{2-\sqrt{3}} + \sqrt[3]{2+\sqrt{3}} \end{eqnarray}$
10.03.2007, 18:56	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
was ich dir aufgeschrieben habe, sind die von tigerbine schon erwähnten: Cardanischen Formeln in Wikipedia ists ein bisschen andersaufgeschrieben, aber meines klappt auch
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