expotentialfunktion verschieben?

11.03.2007, 12:30	odracir	Auf diesen Beitrag antworten »
expotentialfunktion verschieben? Hallo, ich bräucht etwas Hilfe in Bezug auf Expotentialfunktionen. Und zwar findet sich in unserem Mathebuch folgende Aufgabe: Gregor erläutert an der Tafel, wie man den Graphen der funktion f mit $\begin{eqnarray} f(x)=8\cdot 2^x \end{eqnarray}$ aus dem Graphen von g mit $\begin{eqnarray} g(x)=2^x \end{eqnarray}$ ableiten kann:"Man muss den Graphen von g in Richtung der y-Achse mit dem Faktor 8 strecken." Meike wirft ein: " Wenn man den Graphen von g geeignet verschiebt, dann erhält man auch den Graphen von f. Man muss nur den Funktionsterm, von f geschickt umformen, dann erkennt man sofort, wie zu verschieben ist." Erläutere die Idee von Meike! Das umformen ansich ist kein Problem: $\begin{eqnarray} f(x)=8\cdot 2^x=2^{3+x}=a^{d+x} \end{eqnarray}$ Darunter befindet sich ein kleines Merkkästchen mit der Aussage: "Man erhält den Graphen von f, wenn man den Graphen von g um -d in Richtung der x-Achse verschiebt. Beide Funktionen in ein Koordinatensystem eingemalt. Wenn ich jetzt aber die Punkte von g um -3 in RIchtung x_achse verschiebe, stimmt das Ergebnis nicht mit Funktion f überein. Kann mir das noch einmal jemand erklären, wie die Sache mit dem verschieben gemeint ist? Mfg odracir
11.03.2007, 12:55	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: expotentialfunktion verschieben? Dabei gilt: $\begin{eqnarray} f(x) = 8 \cdot 2^x = 2^3 \cdot 2^x = 2^{x+3} \end{eqnarray}$ Der Graph von f geht also durch Verschieben des Graphen von g um -3 auf der x-Achse hervor.
11.03.2007, 13:14	odracir	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, jetzt hab ichs. Hatte das Buch ein bisschen falsch verstanden.

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