Handelsvertreter besucht Kunden |
| 25.09.2004, 19:10 | Sun Care | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Handelsvertreter besucht Kunden ich habe ein Problem bei folgenden Aufgaben, vielleicht könnt ihr mir dort einmal weiterhelfen?! Wäre euch sehr dankbar. „Ein Handelsvertreter hat 10 Kunden zu besuchen“ a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Tour durchzuführen? -> Müsste sich hier ja um n! also um 10! = 3.628.800 , obwohl mir die Summe sehr hoch erscheint. b) Wie viele Additionen von Streckenlängen sind nötig, um die kürzeste Rundstrecke zu finden? -> Hier scheitere ich vollkommen und hab leider rein gar keine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen könnte :o( |
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| 25.09.2004, 19:22 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, also (a) stimmt - meiner Meinung nach. Und bei (b) könnte ich mir vorstellen, das folgendes gemeint ist: Bei den 10! Möglichkeiten haben die Rundstrecken 1 -> 2 -> 3 -> 4 ->...-> 10 -> 1 und 10 -> 9 -> ... -> 2 -> 1 -> 10 die gleiche Länge. Diese Möglichkeiten musst du dann abziehen. Gruß Anirahtak |
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| 26.09.2004, 13:13 | Sun Care | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich verstehe leider nicht ganz, wovon und wie ich diese Rundstrecken abziehen muss.. oder meinst du 10!/ (10-2)! = 90 ??? 90 Additionen sind ja irgendwie zu viel... :o) |
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| 26.09.2004, 15:21 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, also insgesamt gibt es 10! Möglicher Wege. Um die Stationen 1, 2, 3, ..., 10 in dieser Reihenfolge zu durchlaufen, ist es - da es sich ja um einen Rundweg handelt - egal bei welcher Station du anfängst. Der Weg ist der gleiche. Es gibt also 10 Startmöglichkeiten für den gleichen Weg. Also gibt es insgesamt 10!/10=362880 Additionen, die man durchführen muss um den kürzesten Weg zu finden. Diese Problemstellung des optimalen Rundweges, ist ein sehr bekanntest Problem in der Mathematik und auch unter dem Namen "Travelling Salesman Problem" bekannt. Im Prinzip kann man die Lösung ziemlich einfach finden - indem man halt alle Kombinationen durchaddiert. Allerding dauert das ziemlich lang und man würde gerne den optimalen Weg mit einem kürzeren Algorithmus finden - aber das hat noch niemand geschafft. Gruß Anirahtak |
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| 14.06.2020, 15:25 | Sun Care | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rundfahrt Hallo, da er 10! Möglichkeiten besitzt die Strecke abzufahren ergibt sich bei A die Lösung 3628800 Bei b musst du beachten, dass er nach der Hälfte der Touren den selben Weg wieder fährt nur anders herum... deshalb gilt 10! /2 was dann 1814400 Additionen ergibt. |
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