Umkehrfunktion einer Logfunktion

11.03.2007, 17:52	Ben90	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion einer Logfunktion Undzwar gibt es hier folgendes Problem. Ich hab zum üben eine Aufgabe gerechnet, die wir schonmal gemacht hatten, um zu schauen, ob sie richtig ist, jedoch komm ich auf ein komplett anderes ergebnis, bzw verstehe den einen zwischenschritt bei der "musteraufgabe" nicht. f(x) = 4*2^3x dann die Variablen vertauschen ( ... ) nur bleib ich bei folgender Gleichung hängen y/4 = 2^3x Was ist nun der nächste Schritt ? Danke im Vorraus
11.03.2007, 17:55	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst $\begin{eqnarray} \frac{y}{4}=2^{3x} \end{eqnarray}$ oder? Dann kannst du jetzt entweder den Zweier-logarithmus $\begin{eqnarray} \operatorname{ld} \end{eqnarray}$ anwenden, oder du formst um gemäß $\begin{eqnarray} 2^x=e^{x\cdot \ln(2)} \end{eqnarray}$ Dann kannst du den natürlichen Logarithmus anwenden...
11.03.2007, 18:03	Ben90	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{y}{4}=2^{3X} \end{eqnarray}$ genau das meine ich. mein nächster schritt war : $\begin{eqnarray} 3X = log2(\frac{y}{4}) \end{eqnarray}$ Die 2 ist hier die Basis !
11.03.2007, 18:05	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 3x = \log_2\left(\frac{y}{4}\right) \end{eqnarray}$ Schreibs so, dat schaut besser aus Ja das stimmt. wo liegt jetzt dein Problem ?
11.03.2007, 18:19	Ben90	Auf diesen Beitrag antworten »
um die komplette umkehrfunktion zu erhalten, muss ich ja nun durch 3 teilen, damit da nur 1 X steht. und da ist nun das problem. Was ich in der schule aufgeschrieben hab, ist mir ein rätsel ^^ da wurde einfach die 3 "vernichtet" und der rest der gleichung bleibt so. also sah sie so aus : $\begin{eqnarray} y = \log_2\left(\frac{x}{4}\right) \end{eqnarray}$ Aber wo ist da bitte die 3 geblieben ?
11.03.2007, 21:13	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann hast du es entweder falsch abgeschrieben oder Druck- bzw. "Lehrer"fehler!
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