a²+b² als binomische Formel?

26.09.2004, 12:41	NESQUiK	Auf diesen Beitrag antworten »
a²+b² als binomische Formel? Ich sollte gerade meiner Schwester bei den Mathehausaufgaben helfen und bin an folgender Stelle hängengeblieben: wie kann man a²+b² umschreiben, so dass man eine binomische Formel daraus machen kann??? Ich komm einfach nicht drauf, danke für Antworten.
26.09.2004, 13:02	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: a²+b² als binomische Formel? DA würde ich hängen bleiben Man könnte eventuell sagen $\begin{eqnarray} a^2+b^2=a^2+2ab-2ab+b^2 \end{eqnarray}$ und dann weitermachen Aber hmm ne du weiter wüsste ich hier auch gerade nicht
26.09.2004, 13:15	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
a^2+b^2 ist in R nicht zerlegbar
26.09.2004, 13:29	Alexa	Auf diesen Beitrag antworten »
also meiner Meinung nach ist $\begin{eqnarray} a^{2} + b^{2} \end{eqnarray}$ kein Binom, hingegen ist $\begin{eqnarray} a^{2} - b^{2} \end{eqnarray}$ ein Binom, nämlich das dritte. Denn: $\begin{eqnarray} (a-b) \times (a+b) = a^{2}+ab-ab-b^2 \end{eqnarray}$ und das ist nichts anderes als $\begin{eqnarray} a^2-b^2 \end{eqnarray}$ hast du vielleicht in der Aufgabe vorher schon nen Vorzeichen fehler, vielleicht eine Negative Klammer übersehen?
26.09.2004, 13:54	MegaMuffin	Auf diesen Beitrag antworten »
da stands ja eigentlich... (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab ---> (a+b)^2-2ab = a^2 + b^2 sonst gibt es ja prinzipiell nur 3 bionom. formeln für ^2 also kanns imho nur so gehn..
26.09.2004, 14:27	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
In C kann man dass schon zerlegen: $\begin{eqnarray} (a-ib)(a+ib)=a^2-iab+iab-(ib)^2=a^2+b^2 \end{eqnarray}$
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26.09.2004, 15:15	NESQUiK	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank erstmal. Also das Thema im Buch ist "Das Faktorisieren". Bei einer Aufgabe davor steht "Klammere -1 aus", könnte man damit hier nicht auch weiterkommen? Zu kompliziert kann es ja nicht sein, sie geht in die 8. Klasse, Gymnasium.
26.09.2004, 15:27	Ben Utzer	Auf diesen Beitrag antworten »
a^2 + b^2 ist offensichtlich ein Binom - eine "Summe mit zwei Summanden". Es ist aber reell durch keine "binomische Formel" zerlegbar, auch nicht nach Ausklammen von -1. Die Darstellung a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab macht den Ausdruck nicht wirklich einfacher, es sei denn 2ab wäre ein Quadrat NESQUiK, stelle doch die gesamte Aufgabe, so "wie sie im Buche steht" g

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