Ungleichung mit Log Basis 3 lösen

11.03.2007, 18:02	CleanDevil	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung mit Log Basis 3 lösen Hallo zusammen! Habe bei folgender Aufgabe so meine Probleme: Man bestimme für die Ungleichung $\begin{eqnarray} log_3(x)-log_3(2-x)>2 \end{eqnarray}$ die Lösungsmenge! Als Ansatz hab ich das Ganze auf die Form: $\begin{eqnarray} \frac{log(x)}{log(3)}-\frac{log(2-x)}{log(3)}>2 \end{eqnarray}$ gebracht. Dann hab ich mit log(3) multipliziert und komme auf folgendes Ergebnis: $\begin{eqnarray} log(x)-log(2-x)>2log(3) \end{eqnarray*}$ Wie bekomme ich das denn ab hier weiter nach x aufgelöst? Vielen Dank und schöne Grüße!
11.03.2007, 18:09	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \log(u)-\log(v)=\log\left(\frac{u}{v}\right) \end{eqnarray}$
11.03.2007, 19:16	CleanDevil	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dann hab ich da $\begin{eqnarray} log(\frac{x}{2-x})>2log(3) \end{eqnarray*}$ stehen. Wie kann ich das denn dann nach x auflösen??
11.03.2007, 19:37	Ari	Auf diesen Beitrag antworten »
Fasse das $\begin{eqnarray} 2\cdot log(3) \end{eqnarray}$ zusammen nach $\begin{eqnarray} log(a^b)=b\cdot log(a) \end{eqnarray}$ . Dann kannst du den Logarithmus auf beiden Seiten auflösen, denn die Basis ist dieselbe. Dann kannst du ganz einfach nach x auflösen. edit: die lieben Klammern...
11.03.2007, 20:39	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »