Kombinatorik: Meinungsumfrage mit Stichproben

26.09.2004, 13:30	Xtra	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik: Meinungsumfrage mit Stichproben Hi ihr Lieben, ich muss euch heute nochmal mit einer meiner Aufgaben "nerven" .. Vom Prinzip her verstehe ich EIGENTLICH, wie ich die folgende Aufgabe lösen müsste, aber irgendwie erscheinen mir die Lösungszahlen viiiiel viiiel zu hoch... vielleicht könnt ihr ja mal kurz schauen - oder hab ich das doch noch nicht ganz so verstanden!?! Bei einer Meinungsumfrage in einer Klassenstufe von 100 Schüler (aus 5 Klassen mit je 25 Schülern)soll eine Stickprobe vom Umfang 20 genommen werden. Wie viele Möglichkeiten die Stichprobennahme gibt es, wenn a) diese 20 unter den 100 ausgelost werden b) 5 aus jeder Klasse ausgelost werden c) unter den 60 Jungen dieses Jahrgangs und unter den 40 Mädchen dieses Jahrgangs 8 Mädchen ausgelost werden ?? zu a.) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 100 \\ 20 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = 5,359833704 * 10^20 zu b.) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 25\\ 5\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 25\\ 5\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 25\\ 5\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 25\\ 5\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = 7,968182338 * 10 ^18 zu c.) da komme ich irgendwie nicht weiter.... Wäre echt lieb, wenn ihr mir da helfen könntet..Danke
26.09.2004, 15:19	slyck	Auf diesen Beitrag antworten »
a) und b) stimmt meiner Meinung nach. Bei c) sollst du doch wahrscheinlich 12 von den 60 Jungen und 8 von den 40 Mädchen auswählen. Dann ist doch der Ansatz der gleiche: wieviele Möglichkeiten gibt es, 12 Jungen auszuwählen? Wieviele für 8 Mädchen? Und dann insgesamt?
26.09.2004, 16:28	Xtra	Auf diesen Beitrag antworten »
uups, hab die 12 bei Frage c überlesen :P , dann ist's klar, danke für den Hinweis! Also wäre die Lösung dann: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 60\\ 12\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 40\\ 8\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = 1,0176172512 * 10^20
26.09.2004, 16:38	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig. :] Gruß Anirahtak

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