schnittpunkt von 2 sinusfunktionen gesucht ._.

11.03.2007, 20:16	Adz	Auf diesen Beitrag antworten »
schnittpunkt von 2 sinusfunktionen gesucht ._. hallo^^ ich wäre euch super dankbar, wenn mir einer den rechenweg und das ergebnis für die schnittpunkte dieser beiden sinusfunktionen aufschreiben könnte: f(x) = 2sin ((Pi/2) x) + 3 g(x) = 4sin ((Pi/4) x) + 3 bitte so schnell wie möglich! danke!!!!!!!!!!!!
11.03.2007, 20:28	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Gedrängelt wird hier schonmal garnicht. Hast du selbst keine Ideen? Zeig' uns deine Ansätze!
11.03.2007, 20:59	Adz	Auf diesen Beitrag antworten »
2sin ((Pi/2) x) + 3 = 4sin ((Pi/4) x) + 3 2sin ((Pi/2) x) = 4sin ((Pi/4) x) sin ((Pi/2) x) = 2sin ((Pi/4) x) 0 = 2sin ((Pi/4) x) - sin ((Pi/2) x) .... kann man jetzt irgendwie ausklammern oder so? da weiß ich halt nicht mehr weiter
11.03.2007, 21:05	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
mit $\begin{eqnarray} sin2x=2sinx\cdot cosx \end{eqnarray}$ kommt man irgendwann auf $\begin{eqnarray} sin\frac{\pi}{4}x(cos\frac{\pi}{4}x -1)=0 \end{eqnarray}$ werner
11.03.2007, 21:08	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis hier hin schaut's ja gut aus: $\begin{eqnarray} \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)=2\sin\left(\frac{\pi}{4}x\right) \end{eqnarray}$ Jetzt erkennst du doch vllt, dass gilt: $\begin{eqnarray} \sin\left(2a\right)=2\sin\left(a\right) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a=\frac{\pi}{4}x \end{eqnarray}$ Das Additionstheorem sollte bekannt sein: $\begin{eqnarray} \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} y=x \end{eqnarray}$ folgt daraus die Doppelwinkelfunktion: $\begin{eqnarray} \sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)\ \Leftrightarrow\ 2\cos(x)=\frac{\sin(2x)}{sin(x)} \end{eqnarray}$ Hoffe das hilft dir.

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