Der kleine Arne [gelöst] |
03.11.2003, 09:19 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der kleine Arne [gelöst] Arne, nenn mir eine Zahl die glatt durch ihre Quersumme teilbar ist: Arne:" 1,2,3,4,5,6,7..." Lehrer: "Ok und jetzt eine die größer als 10 ist." Arne:" 12,18,20,21,24.." Lehrer:" hempf... Wie wärs denn mal mit einer die größer als 10, nicht durch 3 und nicht durch 10 Teilbar ist?" Arne wird stutzig... Wer kann Arne helfen? |
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03.11.2003, 17:53 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ich mich hier auch angesprochen fühle, muss ich wohl antworten. Wenn ich das richtig verstanden habe, ist die Aufgabe doch extrem leicht, oder? Ist da irgendwo ein Haken? |
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03.11.2003, 18:20 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, der Haken ist, dass diese Zahlen nicht durch 3 oder 10 teilbar sein dürfen... schauen wir uns mal die Quersumme 2 an. Die ist nur mit einer 2 oder zwei 1 zu erstellen. Und natürlich beliebig vielen Nullen. Da die Zahl aber grösser als 10 sein muss kann die Zahl aus keiner 2 mit Nullen bestehen, da diese Zahlen alle durch 10 teilbar sind. Bleiben nur noch die zwei 1. Die 1 darf nicht am Schluss stehen, da es sonst nicht durch 2 teilbar ist...also muss ne 0 am Schluss sein => durch 10 teilbar. Geht auch nicht. Es gibt also keine Zahl, die nach diesen Bedingungen durch 2 teilbar ist 3 sowieso nicht. gehen wir zu 4: kann aus 4 und Nullen bestehen => nicht möglich kann aus 3 und 1 und Nullen bestehen => nicht möglich kann aus zwei 2 bestehen => nicht möglich kann aus 2 und zwei 1 bestehen => 112 gibt es noch eine tiefere? mfg |
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03.11.2003, 19:18 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
denke erstmal, das der thread meinen (bzw. unseren @degt) namen trägt, ich glaub ich darf mich geehrt fühlen das wäre echt ein schönes problem, mit dem ich meine lehrer nerven könnte aber mal zu der aufgabe: ich glaube wenn wir das mit dem ansatz von steve machen kann man zwar die quersummen bis zu einem bestimmten faktor durchgehen, aber da könnte man doch ewig probieren, also muss es eine allgemeine formel geben... |
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03.11.2003, 19:38 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha, ich dachte, man müsste einfach eine Zahl suchen, die man weder durch 3 noch durch 10 teilen kann... :P kleiner Vorschlag (hab nicht so viel Zeit ): x+10y+100z dann die Bedingungen: x<>0 (x+10y+100z)/(x+y+z)=ganzeZahl x+y+z<>3 (sind jetzteigentlich dadurch alle Zahlen, die man durch drei teilen kann, ausgeschlossen?) |
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03.11.2003, 23:25 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das gibt alle Jede durch 3 teilbare Zahl hat eine durch 3 teilbare Quersumme aber x+y+z muss eine ZAHL geben die nicht durch 3 teilbar ist...und nicht 3 selbst Wenn x+y+z durch 3 teilbar ist, dann ist die Zahl nicht legal mfg |
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04.11.2003, 00:11 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann nennt mir mal mindst 50 |
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04.11.2003, 09:18 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja...ich hab die 112 nur hingeschrieben zum zeigen, dass es solche Zahlen gibt. willst du ne Formel dafür oder einfach ne Menge Zahlen? mfg |
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04.11.2003, 14:23 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sag mir wie man sich welche bastelt... es gibt eine methode total leicht sich welche zu basteln |
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08.11.2003, 16:31 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*heul* sind keine zahlentheoretiker im forum? |
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17.11.2003, 01:34 | taraxacum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Der kleine Arne
Arne wurde stutzig, weil der Lehrer die Forderung, dass die Zahl durch die Quersumme teilbar sein müssen, nicht mehr genannt hat. Also: "Herr Lehrer, dies Forderung erfüllen die Zahlen 11, 13, 14, 16, 17, 19, , 22, .... Lehrer fordern immer, dass man im ganzen Sätzen antworten soll. So gehe ich davon aus, dass die Frage die ganze Frage war. Meine Antwort ist richtig ! Ich kann nichts dafür, dass der Lehrer nicht gefragt hat, was er eigenlich wissen wollte, und da Arne ein cleveres Kerlchen ist, wird er so wie ich antworten. "Wer lesen kann, ist klar im Vorteil!" :-) |
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21.11.2003, 14:57 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Henrik: War es das was du gewollt hast oder wilst du eher eine mathematische Lösung nach Umformulierung der Aufgabe? |
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21.11.2003, 15:04 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube kaum, dass man sich auf die art solche zahlen basteln kann ist zwar eine gut antwort aber henrik, sag doch auch mal was dazu... |
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22.11.2003, 12:26 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
101010101010101010101 wäre zum beispiel so eine Zahl oder 102030401 jetzt sollte man das prinzip ja sehen ja die tiefeste is 112 Steve |
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