Beschreibende Statistik

27.09.2004, 18:29	inspector_columbo	Auf diesen Beitrag antworten »
Beschreibende Statistik Ich habe eine Frage zu einer Uafgabe aus einem Mathematikbuch für die jetzt sogenannte Eigangsklasse vom Merkur Verlag Rinteln (Autoren: Bohner, Ihlenburg, Ott). Und zwar S.52 Nr.10. Originaltext: EIn Mineralölkonzernhat einer Überlandstraße fünf Tankstellen A, B, C, D und E. Von einem Treibstofflager soll je eine Versprgungsleitung zu allen Tankstellen gelegt werden. Bestimmen Sie den Standort so, dass die Gesamtlänge der Leitungen möglichst klein ist. ... dann kommt eine Skizze. Eine Strcke mit den Punkten A-E. A=Anfang der Strecke, E=Ende der Strecke. Zwischen A und B 50km, zwischen B und C 40km, zwischen C und D 60km und zwischen D und E 20km. Zur Verdeutlichung: A -50km- B -40km- C -60km- D -20km- E Dann steht noch der Hinweis, wortwörtlich: Berechnen Sie die Summe der Abweichungsquadrate. Bestimmen Sie die x-Koordinate des Scheitelpunktes der zugehörigen Parabel. ... bis jetzt alles schön und gutlles schön und gut. Die x-Koordinate ist laut mehrmaligem Rechnen 92, also 92km von A und somit 2km von C entfernt. Die Gesamtlänge der Rohre beträgt also 272km. Eine noch kleinere Lösung wäre das Treibstofflager direkt bei C zu setzten, denn die Gesamtlänge der Rohre beträgt hier nur 270km und im Lösungsbuch steht sogar ein Wert von 262km. Kennt jemand die Aufgabe oder weiß wo der Fehler liegt? Ich kann auch noch die genaue Rechnung zeigen, zumindest so gut wies am pc geht. Vielen Dank schon mal im Voraus
28.09.2004, 12:16	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschreibende Statistik Hallo Columbo, du musst einen Punkt allgemein annehmen, mit diesem allgemeinen Punkt die Summe der Abweichungsquadrate berechnen, dann bekommst du eine Funktion raus, die musst du minimieren. Gruß vom Ben

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