Wurzelgleichung

27.09.2004, 21:28	saela	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgleichung Hallo ! Ich habe noch eine für mich schwere Aufgabe: $\begin{eqnarray} \sqrt{x+4} =6-\sqrt{x-20} \end{eqnarray}$ zuerst habe ich quadriert: $\begin{eqnarray} x+4 = 36-12\sqrt{x-20}- (x-20) \end{eqnarray}$ dann: $\begin{eqnarray} 2x +24 = -12 \sqrt{x-20} \end{eqnarray}$ quadrieren $\begin{eqnarray} 4x^{2} +96x +576= 144 (x-20) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4x^{2} -48x + 3456 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} / 4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^{2} -12x + 864 = 0 \end{eqnarray}$ Edit: habe "Rechnungen" mit latex-tags ummantelt. (besser lesbar) grybl
27.09.2004, 21:37	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgleichung Hi Saela $\begin{eqnarray} \sqrt{x+4} =6-\sqrt{x-20} \end{eqnarray}$ > zuerst habe ich quadriert: Richtig gedacht, aber nur fast richtig gemacht Rechne nochmal genau nach, was $\begin{eqnarray} (6-\sqrt{x-20})^2 \end{eqnarray}$ ist. Da war ein Vorzeichenfehler bei dir. Damit sollte es einfacher werden. edit Beim Rest waren auch noch ein paar kleine Fehler drin. Aber beim zweiten mal Rechnen kommen eh andere Zahlen raus. Mache jeden Schritt einzeln und in Ruhe, dann passieren solch ärgerliche Fehler nicht. Gruß Tobi
28.09.2004, 06:19	xandl33	Auf diesen Beitrag antworten »
x+4=36-12Sqrt(x-20)+x-20 4=16-12Sqrt(x-20) -12=-12*Sqrt(x-20) 1=Sqrt(x-20) 1²=x-20 21=x ich hoffe das stimmt so is grde 6.00 in der früh und bin nicht so richtig wach.
28.09.2004, 08:50	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Es stimmt :] Aber du kannst auch immer selbst herausfinden, obs stimmt, indem du einfach die Probe machst und für x in deine Ausgangsgleichung 21 einsetzt, dann kommt nämlich raus: $\begin{eqnarray} \sqrt{21+4} =6-\sqrt{21-20} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{25}=5=6-\sqrt{1}=5 \end{eqnarray}$ wahre Aussage, also stimmt x=21. Beim nächsten Mal kannst du also auch selbst nachprüfen
28.09.2004, 15:22	saela	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Mathespezialschüler! Vielen Lieben Dank für die Hilfe. Die anderen Aufgaben waren jetzt kein Problem mehr für mich. Liebe Grüße Saela

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