Kegel

03.11.2003, 22:35

Gast

Kegel

ich habe Probleme bei einer Aufgabe brauche dringend hilfe bitte:

Die Oberfläche eines Kegels beträgt 2592cm² linie s beträgt 52 cm.

jetzt soll ich den radius die höhe und das volumen ausrechen.

das muss irgendwie mit der normalform( pq formel zu tun haben)

mir würde auch schon der radius reichen. Danke.

03.11.2003, 22:49

Thomas

Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=323

Hier findest du was zum Kegel und auch im Tipps & Tricks-Bereich.

Die Formeln findest du also hier:

http://www.matheboard.de/tnt_anschauen.php?tid=52
http://www.mathe-formeln.de/index.php?site=kegel-f

Jetzt zu deinem Problem.

2592 cm² = O = PI * r² + PI * r * s
Wobei s = 52 cm ist =>

2592 cm² = PI * r² + PI * r * 52cm

Jetzt einfach in die gewünschte Form bringen, so dass man Lösungsformel (pq-Formel) anwenden kann:

PI * r² + PI * 52cm * r - 2592 cm² = 0

code:

1:
2:
3:

     2·(W(169·PI + 648) - 13·WPI)           2·(W(169·PI + 648) + 13·WPI) 
r = ———————————————————————————— v r = - ————————————————————————————
                 WPI                                   WPI

Und hier angenähert:

code:
1:	r = 12.74350558 v r = -64.74350558

W = Wurzel
PI = Pi, Kreiszahl
v = oder

Wobei der 2. Fall wegfällt => r = 12.74350558 cm (ungefähr)

03.11.2003, 22:57

Gast

Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank. nur irgendwie verstehe ich deinen code nicht richtig.

muss das nicht so aussehen:

O=PI mal R² + PI*R*S -2592

und dann:

pi_x1,2 =_(-pi_mal_S)_/2_+_-_Wurzel_(pi_mal_S_/_2)²+0???

03.11.2003, 23:07

Thomas

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das = ist nur zur Verdeutlichung, dass das 2592 die Oberfläche ist.

Die wird dann abgezogen auf beiden Seiten und somit steht auf der einen Seite nur noch 0.

Die Formeln in den Kästen sind schon vereinfacht.
Erst entsteht aus PI * r² + PI * 52 * r - 2592 = 0 (Einheiten mal weg)
das hier:

r_1,2 = ((-52*PI)+-Wurzel(PI²*52²-4*PI*(-2592))) / 2 PI

03.11.2003, 23:16

Gast

Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber irgendwie bin ich zu dumm dazu.

könntest du mir bitte das mal alles ganz genau bis aufs kleinste auflisten von der normalform an?

bittte bitte bitte.

Danke

04.11.2003, 15:07

Thomas

Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst das hier ist die Normalform:

code:
1:	PI * r² + PI * 52 * r - 2592 = 0

Hast du den Weg bis dahin verstanden?

Die Lösungsformel für quadratische Gleichungen lautet:

x_1,2 = (- b +- Wurzel (b² - 4ac)) / 2a

In diesem Fall ist

a = PI
b = PI * 52
c = -2592

Einfach einsetzen - fertig. Kapiert?

09.11.2003, 14:41

TraphiX

Auf diesen Beitrag antworten »

wunderbar dieses board... genau die frage wollt ich auch gerade stellen... smile

macht weiter so.. !!!!!
ich finds klasse!!!!

Prost

09.11.2003, 14:49

TraphiX

Auf diesen Beitrag antworten »

aber so richtig durchsteigen tu ich auch net...

also ich hab
O=176
s=10

muss da nich die formel lauten:
O=r²+r*s-(O/PI) ?
und dann wird doch die pq-formel angewendet ?!
also:

r1,2=-(r²/2)+-wurzel aus (r/2)² +(O/PI)
??
wenn ja, wie rechnet man das nu?

THX 4 hlp

10.11.2003, 17:15

Thomas

Auf diesen Beitrag antworten »

176 cm² = O = PI * r² + PI * r * s
176 = PI * r² + PI * r * 10

Und jetzt einfach - 176 auf beiden Seiten:

PI * r² + PI * r * 10 - 176 = 0

Und dann einfach Lösungsformel anwenden.

Neue Frage »

Antworten »

Kegel

Verwandte Themen