Kurvendisk. rückwärts

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hermes Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendisk. rückwärts
Eine ganz kurze Verständnisfrage.

Wenn gesagt wird, dass eine Funktion im Ursprung eine Steigung von x hat. Wie sieht dann die Gleichung für diese Bedingung aus?

f`(0)=2 und f(0)=0, oder wie?

Danke
xyz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendisk. rückwärts
Wenn x = 2 ist, dann stimmt das...

Die Funktion läuft durch den Ursprung, also erhälst Du schon mal: f(0) = 0

Wenn dir Funktion im Ursprung eine Steigung von x hat, erhälst Du: f'(0) = x (für x entsprechende Zahl einsetzen)

jetzt musst Du das ganze nur noch in die allgemeine Funktionsgleichung (bei quadratischen Gleichungen z.B. ax² + bx + c = 0) einsetzen und dann kannst Du a, b, c ausrechnen...
hermes Auf diesen Beitrag antworten »

Danke xyz, die weitere Vorgehensweise kenne ich bereits. Wollte mich nur noch versichern, dass ich die Bedingungen richtig aufgestellt habe. Thx a lot
aerus Auf diesen Beitrag antworten »

Noch eine Frage zum gleichem Thema:

Welche ganzrationale Funktion 3.Grades hat im Punkt P(3|6) die Gerade mit der Gleichung y=11x-27

Das heißt doch:
und oder?
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid aber ich versteh deine Frage nicht.
aerus Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich zitiere jetzt vom Aufgabenblatt:

"Welche ganzrationale Funktion des dritten grades hat im Punkt P(3|6) die Gerade mit der Gleichung y=11x-27 als Tangente und in W(1|0) einen Wendepunkt?"

und ich verstehe den Teil mit der Tangentengleichung im Punkt 3/6 nicht
 
 
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Ok jetzt ist es klar. Also die erste Bedingung passt. Die zweite ist zwar nicht falsch fuehrt aber nicht zum Ziel.
Du musst dir eigentlich nur ueberlegen was die Tangente fuer die Funktion bedeutet, also was Funktion und Tangente gemeinsam haben.
aerus Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, was ich weiß ist nur, dass bei der Tangente die erste Ableitung gleich null ist. Aber das hilft auch nicht viel weiter...
aerus Auf diesen Beitrag antworten »

besser ausgedrückt: wenn eine tangente den Graphen berührt, dann ist die erste Ableitung der Funktion vom Graphen gleich null
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Graph und Tangente haben die selbe Steigung ( = 1.Ableitung). Die muss aber nicht null sein! Wenn sie Null ist hast du ein Extrempunkt oder einen Terassenpunkt.
aerus Auf diesen Beitrag antworten »

und das heißt, dass
f`(3)=11 ist, oder?
aerus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hummma
Nein. Graph und Tangente haben die selbe Steigung


Aber wäre das nicht der Fall, wenn die Tangente und der Graph parallel zueinander verlaufen würden?
aerus Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir humma, hat mich doch weitergebracht...
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Also f'(3)=11 stimmt.

Eine Gerade kann eigentlich nicht Parallel zu einem Graphen liegen (seiden der graph ist auch eine Gerade). Es gibt aber unendlich viele Geraden die die gleich Steigung haben wie der Graph der Funktion. Dass muessen aber keine Tangenten sie den Graph ja dann auch noch beruehren muessten.
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