Extremwertaufgabe am Zylinder |
| 30.09.2004, 13:25 | Utopia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Extremwertaufgabe am Zylinder
A-Oberfläche=2 PI r(r+h) V= PI r²h Hab mir jetzt überlegt, dass ich A-Oberfläche nach h umstelle. Dafür bekäme ich dann -r=h. Ersetze dann das h in der Volumenformel durch das r. Um ehrlich zu sein, ich versteh die Aufgabe nicht wirklich. Im Grundkurs bin ich unterfordert im Leistungskurs überfordert. 
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| 30.09.2004, 13:30 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe am Zylinder Du hast richtig überlegt. Nur was erhältst du für h, wenn du die Oberflächenformel umstellst? 
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| 30.09.2004, 14:21 | Utopia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
h=-r oder nicht?Ich setz die Oberflächenformel dann =0. |
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| 30.09.2004, 18:48 | andim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wat wieso das denn? V=PI r²h is ja wohl nicht h=-r :P h=(V)/... |
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| 30.09.2004, 18:55 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
O ist gegeben, daher musst du dir h aus der O-Gleichung ausdrücken und in V einsetzen. Dann erhältst du eine Funktion abhängig von r, die du ableitest. 
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| 01.10.2004, 16:11 | Utopia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*g* oh backe.... dankeschön, werds gleich mal ausprobieren... 
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| 01.10.2004, 16:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht fragst du einmal deinen Kollegen |
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| 01.10.2004, 19:10 | Utopia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Kollegen"? Wie auch immer das gemeint sein soll....
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| 01.10.2004, 23:26 | Utopia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry fürs Doppelposting, aber mit edit werd ich wohl kaum Áufmerksamkeit bekommen.
Also ich habe die Oberflächen-Flächeninhaltsformel A=2*PI*r²+2*PI*r*h nach h umgestellt.... ich bekomme da immernoch -r=h heraus...
Doch... wieso denn nicht? Ich kann doch nicht die Hauptmedingung V=PI r²h zu meiner Nebenbedingung machen. Also... ich bekomme da -r heraus.... das setz ich dann in meine Hauptbedingung ein... V=PIr²*(-r)=-PI*r³ daraus dann die Ableitung V'(r)=-3*PI*r² 0=-3*PI*r² 0=r² 0=r Das kann ja irgendwie nicht sein.... Was hab ich nun falsch gemacht? Ich hab nach h umgestellt in meine Funktion gesetzt, abgeleitet... ect.... |
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| 02.10.2004, 09:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie scheinst du anzunehmen, daß A=0 gilt (dann ergibt sich nämlich deine Formel). Richtig ist dagegen Im übrigen verweise ich noch einmal auf diesen Beitrag. Dort hat ein anderer Fragesteller für den Spezialfall A=1 dm² (der wegen der Invarianz des Problems gegenüber Ähnlichkeitsabbildungen in Wirklichkeit der allgemeine Fall ist) schon alles vorgerechnet. |
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| 02.10.2004, 19:19 | Utopia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
huch... jo... dann kommt da A/(3*PI)=r² raus, oder? *fleh* 
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| 02.10.2004, 19:52 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht ganz, der 3er im Nenner stimmt nicht. Poste bitte mal deinen Lösungsweg.
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| 02.10.2004, 21:12 | Utopia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V=PI*r²(A/(2*PI*r)-r) V=-PI*r³+PI*r²*(A/(2*PI*r) V'(r)=-3*PI*r²+2*PI*(A/(2*PI*r))*r 0=-3*PI*r²+A -A=-3*PI*r² A/(3*PI)=r²
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| 02.10.2004, 21:57 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe dir einmal in deinem Beitrag den Fehler fett herausgehoben. Du hast nicht korrekt abgeleitet. Hier kannst du dir das "Leben" vereinfachen, wenn du kürzt, bevor du ableitest, denn dann musst du nicht die Quotientenregel bemühen! |
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| 02.10.2004, 22:05 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
, die er/sie ja sowieso nicht benutzte, sondern einfach das r im Nenner ignorierte und als konstant ansah. |
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| 03.10.2004, 08:34 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hoffte, dass Utopia durch meinen Hinweis auf die Quotientenregel erkennt, dass er/sie die Quotientenregel verwenden hätte sollen.
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| 03.10.2004, 10:23 | Utopia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
huiuiui... schein mich hier unbeliebt zu machen/gemacht zu haben
dankeschön, ja, habs jetzt auch gesehen... sorry.... |
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| 03.10.2004, 11:02 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da irrst du Utopia, du hast dich keineswegs unbeliebt gemacht! 
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