ableitungen von e funktionen |
| 12.03.2007, 15:24 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ableitungen von e funktionen ich schreib morgen eine mathe klausur und komm mit den ableitungen der e funktionen überhaupt nicht zurecht. zum beispiel bei der aufgabe: e^2x - 2e^x +1 weiß überhaupt gar nicht wie ich da anfangen soll.. 
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| 12.03.2007, 15:27 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey da fängst du aber früh an 
schau mal hier http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=997 den hab ich mal vor einiger Zeit geschrieben. So das ist ja dein FUnktion. Was ist die Ableitung von ? Hilft dir das erstmal weiter ? lg George |
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| 12.03.2007, 15:33 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tehe, den bericht hab ich grad gelesen..
ja, hat mir schon ein wenig weiter geholfen. zumindestens bin ich nimmer ganz so dumm. aber bei der anwendung ist es dann immer wieder ein wenig problematisch...ja, also die ableitung von e^x ist e^x wenn ich mich nicht irre. aber sonst...ja... kommt dann da 2e^x oder so etwas am anfang hin? hätte ja früher angefangen zu lernen, aber ich war länger krank und musste so viel nachholen..=/ |
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| 12.03.2007, 15:59 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nehm mal an du sollst ne komplette kurvendiskussion machen. Für Nullstellen: substitutieren. |
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| 12.03.2007, 16:05 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie? einfach dafür u einsetzen? tut mir leid, ich bin so ein mathe- nicht- versteher, bei mir braucht alles immer ein wenig länger.. 
also....hm...u²- 2u + 1 oder versteh ich nun etwas vollkommen falsch? ja..ne komplette kurvendiskussion müssen wir auch machen..aber das meiste hab ich immer irgendwie hinbekommen wenn ich denn dann die ableitungen hatte..ja.. |
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| 12.03.2007, 16:25 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir wirklich keiner weiter helfen?
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| 12.03.2007, 16:27 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfach substitutieren und Lösungsformel anwenden ja. Allerdings danach nicht vergessen die Substitution wieder Rückgänig zu machen! |
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| 12.03.2007, 16:37 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab keine ahnung von welcher lösungsformel du redest. was ich da nun rausbekomme ist vielleicht: 2e^x - 2 hm.. |
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| 12.03.2007, 16:39 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wirst doch wohl die Nullstellen von bestimmen können ?!?! Das ist Stoff der 8ten Klasse |
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| 12.03.2007, 16:44 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nullstellen? ich wollt doch nur die ableitungen bilden...
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| 12.03.2007, 16:46 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dachte du solltest ne ganze Kurvendisskusion machen ?! Ableitung: Falls man mehr im Exponenten stehn hat: Das nachdifferenzieren gemäß der Kettenregel nicht vergessen, ist wichtig. |
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| 12.03.2007, 16:52 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja müssen wir in der regel auch, aber das bekomm ich eigentlich immer selber hin. wie gesagt kann ich nie die ableitungen machen. haut einfach nicht hin. also vielleicht...: e^2x * 2 - 2e^x ? schaut nicht richtig aus. weiß nicht wie und wo ich da die kettenregel anwenden soll. hm.. |
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| 12.03.2007, 16:54 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du dir angewöhnst f'(x)=.. zu schreiben stimmts. Die Kettenregel hast du beim erstzen verwendet |
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| 12.03.2007, 16:57 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie das stimmt? das ist ja lustig.
und wie schauts mit der zweiten ableitung aus..: f´´(x)= e^2x * 4 - 2e^x oder so vielleicht. könnte ja stimmen. |
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| 12.03.2007, 17:09 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wirst das jetzt vermutlich auch für sehr lustig halten: aber das stimmt auch, diesmal sogar ohne irgendwelche anderen Beanstandungen, bis evtl. auf Klammersetzung oder Formeleditor 
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| 12.03.2007, 17:18 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ja klasse..
ich mach nachher noch ein paar ableitungen, kann ich die dann mal hier reinstellen, das wer schaut ob die ok so sind?
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| 12.03.2007, 17:20 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja is kein problem, schreibs dann halt einfach hier rein.. |
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| 12.03.2007, 18:15 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, hab mal ein paar gemacht. war mir aber dann doch noch des öfteren unsicher. besonders wenn der exponent negativ war. naja, hier sindse mal: f(x) = 1/2 (e^x - e^-x) f`(x) = 1/4 (e^x - e^-x) f´´(x) = 1/8 (e^x - e^-x) f(x) = e^x - 2 f`(x) = e^x f``(x) = e^x f(x) = e^1/2x - e^x f´(x) = e^1/2x * 1/2 - e^x f´´(x) = e^1/2x * 1/4 - e^x f(x) = e^x - 5/4e^-x + 2 f`(x) = e^x - 5/4e^-x f´´(x) = genauso f(x) = e^2x + 2e^-x f´(x) = e^2x * 2 + 2e^-x f´´(x) = e^2x * 4 + 2e^-x f(x) = x* e^x f´(x) = e^x f´´(x) = e^x hm....das wars |
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| 12.03.2007, 18:18 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x) = e^x - 5/4e^-x + 2 f`(x) = e^x - 5/4e^-x f´´(x) = genauso f(x) = e^2x + 2e^-x f´(x) = e^2x * 2 + 2e^-x f´´(x) = e^2x * 4 + 2e^-x f(x) = x* e^x f´(x) = e^x f´´(x) = e^x alle drei falsch. Kettenregel und Produktregel verwenden |
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| 12.03.2007, 18:22 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na immerhin ist die hälfte richtig..
hm..also komm schon bei der ersten nicht klar...wie wende ich denn die kettenregel da an? 
weiß eh nicht so wirklich wie ich damit umgehen soll wenn eine zahl vor dem e steht. hm.. |
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| 12.03.2007, 18:25 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Faktor vor dem e ist wurscht, da ist. Was ist denn abgeleitet ? |
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| 12.03.2007, 18:28 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-1 ? stimmen denn generell bei mir nicht die zahlen oder liegts an den vorzeichen oder beides? |
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| 12.03.2007, 18:35 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei den oberen beiden stimmen nur die Vorzeichen vor dem e^-x bei der ableitung nicht. Die letzte ist gänzlich falsch. \\edit: -1 als ableitung von -x stimmt |
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| 12.03.2007, 18:40 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, dann so? f(x) = e^x - 5/4e^-x + 2 f`(x) = e^x + 5/4e^-x f(x) = e^2x + 2e^-x f´(x) = e^2x * 2 - 2e^-x f´´(x) = e^2x * 4 - 2e^-x ? bei dem letzten hab ich aber wirklich keine ahnung was ich da ändern könnte. |
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| 12.03.2007, 18:42 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x) = e^2x + 2e^-x f´(x) = e^2x * 2 - 2e^-x f´´(x) = e^2x * 4 - 2e^-x wieso wendest du das erste mal das an und beim zweiten mal wieder nicht ?=! |
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| 12.03.2007, 18:48 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
uh ja klar hast recht! f´´(x) = e^2x * 4 + 2e^-x so müsste es dann aber stimmen, ja? |
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| 12.03.2007, 18:49 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und was ist mit der aufgabe f(x)=x*e^x ? |
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| 12.03.2007, 18:55 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da weiß ich wirklich nicht weiter...
f(x)=x*e^x hm...also das e^x bleibt ja eigentlich...aber dieses x..naja..die ableitung von x ist doch eins...daher dacht ich bleibt am ende nur noch e^x übrig..aber das ist ja falsch..und was anderes fällt mir dazu nicht ein...ach ne hier...muss ich wieder so eine regel anwenden, hm? auweia. ne..keine ahnung...kannst du mir nicht einen tipp geben, bitte? |
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| 12.03.2007, 18:57 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Produktregel lautet: Oder Verbalisiert: Ableitung des ersten Faktors mal zweiter Faktor abgeschrieben Plus Erster Faktor Mal Ableitung Zweiter Faktor |
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| 12.03.2007, 19:01 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=x*e^x oke...dann nochmal..
f`(x) = 1 * e^x + x * e^x so, richtig? |
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| 12.03.2007, 19:07 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wunderbar! 
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| 12.03.2007, 19:11 | mona88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weihei! fein, danke. ich denk ich habs nun raus wie es geht..
dankeschön! |
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