aufgaben,plz help!!

12.03.2007, 16:20	biggy	Auf diesen Beitrag antworten »
aufgaben,plz help!! (1) Beim morsen verwendet man nur die zeichen "punkt" und "strich".wie viele morsewörter mit mind. einem aber höchsten 5 zeichen sind möglich? (kann da sowas wie 5 über 2 richtig sein??) (2) max kann von seinen 8 freunden nur 5 zu einer bootsfahrt einladen.mit welcher wahrscheinlichkeit ist sein freund moritz dabei, wenn max die auswahl zufällig trifft? (3) mit welcher wahrscheinlichkeit erhält man beim kniffel mit einem wurf eine "große straße"(1-5)?
12.03.2007, 16:26	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
1) nein. Versuch nicht einfach irgendwelche Formeln anzuwenden sondern überleg einfach bisschen systematisch: Wieviele Zeichen haben wir ? (achtung: Hier liegt die Tücke von dieser Aufgabe) Wieviele Stellen ? Dürfen auf allen Stellen die gleichen Zeichen verwendet werden? (jetzt hab ich schon fast zuviel verraten) 2 & 3) Keine eigenen Ideen ? Achja: Titel ist ziemlich vage. Kombinatorik oder ähnliches wäre besser gewesen!
15.03.2007, 16:25	Sisterone	Auf diesen Beitrag antworten »
SINd das nicht 120 bei 1 also : 543*2
15.03.2007, 16:56	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
nein. Wie oben schon gesagt, erstmal bisschen systematisch überlegen. "Mindestens einem Buchstaben Maximal aber $\begin{eqnarray} 5 \end{eqnarray}$ , zu verwendente Zeichen Punkt und Strich" Man kann das also in $\begin{eqnarray} 5 \end{eqnarray}$ Teilereignisse zerteilen: Morsewort mit genau einem Zeichen Morsewort mit genau zwei Zeichen . . Morsewort mit genau fünf Zeichen Die Gesamtmöglichkeiten ergeben sich durch Summieren. Wieviel Möglichkeiten gibt es wenn man mit zwei Zeichen ein Wort mit einem Zeichen bildet ? Natürlich $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ . Wieviel Möglichkeiten gibt es wenn man mit zwei Zeichen ein Wort mit zwei Zeichen bildet ? $\begin{eqnarray} 2\cdot 2 = 4 \end{eqnarray}$ Allgemein also ziehen der zeichen mit zurücklegen so lange wie das Wort lang sein soll: Wort mit Länge $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ ergibt dann $\begin{eqnarray} 2^i \end{eqnarray}$ . Wir brauchen von der Länge $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} 5 \end{eqnarray}$ alle Möglichkeiten also Summieren wir: $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^5~2^i \end{eqnarray}$ Hier ist das jetzt kein Problem, aber falls die Summe länger wäre, oder man zu rechenfaul ist formt man schnell um: $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^5~2^i=\left( \sum_{i=0}^5 ~ 2^i \right) -1 = \left(2^6-1\right) - 1=2^6-2=62 \end{eqnarray}$
07.04.2007, 23:05	Cure	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe mir gerade Gedanken zu Aufgabe 2 und 3 gemacht: zu 2: $\begin{eqnarray} P(E)=\frac{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 8 \\ 5\end{pmatrix}} = \frac{5}{8} = 62,5% \end{eqnarray}$ zu 3: $\begin{eqnarray} P(E) = \frac{5}{6} * \frac{4}{6} * \frac{3}{6} * \frac{2}{6} = \frac{5}{24} => 9,25% \end{eqnarray*}$ Stimmen meine Ergebnisse? mfg Cure

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