Gleichungen mit Klammern

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aniri Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen mit Klammern
Hallo, erst mal!

Bestimmt gab es schon öfters so welche Themen, aber es wäre nett wenn ihr mir helfen könntet!

Also:

Ich soll Brüche zuerst mit dem Hauptnenner Multiplizieren, nur leider liegt mir das nicht gerade.

Und auch in verschiedenen Mathebüchern habe ich nach gelesen aber auch dort verstehe ich einfach gar nichts.

Hier die Aufgaben:

1. Aufgabe. 3x/4+2x/3=7x/6+6

2. Aufgabe. x/2-3x/10+4x/5-5x/6=2

3. Aufgabe. x/8+x/6+x/3+x/12+12=x

Und hier soll ich die Gleichungen lösen.

Ihr könnt jetzt ruhig denken was ihr wollt, mir liegt dieses Thema einfach nicht aber das kennt ihr doch bestimmt auch.

1. -1/4(12+8y)=1/2(y-1)

2. 3+1/2(2+3y)=-2(-y)

3. 3(1/2y-1)-2(6-3/2y)=0

4. 4(1/2y-3/2)-(3/5-y)=4/5y

So ich Danke Euch jetzt schon einmal!
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ein paar grundlegende Sachen zuerst

Erweitern

In der Mathematik erweitert man oft Brüche oder Ausdrücke mit 1. denn wie Du sicher weißt ändert multiplizieren mit 1 nichts am Term selbst

Beispiel



Da x/x = 1 ist hab ich also tatsächlich nichts verändert an dem Term

Brüche

Ich vermute zwar Du kannst es aber ich geh nochmal kurz drauf ein.
Brüche mit gleichem Nenner darf man einfach addieren/subtrahieren. Das ist in etwa das was man mit ausklammern eines Faktors meint.

Beispiel



Aber was mach ich genau? Nun, ich ziehe den Faktor vor die "Klammer". Also folgendes



Was passiert wenn die Nenner ungleich sind? Es gibt mehrere Methoden, ichw erde Dir erstmal zeigen wie man den Hauptnenner bekommt. Ich werde es anhand folgendem Beispiel erklären

erste Methode



Wie ich etwas weiter oben gesagt habe, erweitern man gerne mit 1. Und genau das werde ich tun um beide Brüche auf einen Nenner zu bringen. Ich erweitere den ersten bruch mit



Dir ist hoffentlich klar das ich den Bruch von der Wertigkeit her NICHT verändere denn



Ich habe jetzt also zu stehen



Denn zweiten Summanden werde ich mit



erweitern. Wie gesagt ich erweitere mit 1 also verändere den Term nicht. Heraus kommt




Jetzt kann ich beide Terme ohne Probleme addieren da beide den gleichen Nenner haben also



Zweite Methode

Man kann Brüche einfach mit dem Shema



zusammenfassen. Für das Beispiel folgt dann



Irgendwie das selbe wie oben nicht? Ist es auch, nur schematisiert.

Damit solltest Du in der Lage sein zumindest deine genannten Beispiele zu lösen. Kannst ja mal eins dann hier präsentieren!

edit

Derzeit gibt es ein paar Probleme mit dem Formeleditor (die roten kreuze). Etwas Geduld bitte, dürfte sich bald erledigt haben (hoffentlich).
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