Injektivität und Surjektivität

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Shadow86 Auf diesen Beitrag antworten »
Injektivität und Surjektivität
Wie zeige ich, ob die Funktion injektiv und surjektiv ist bei

Wenn ich f(x_1)=f(x_2) setze hab ich irgendwann die Zeile und muss dann eine Fallunterscheidung machen.

Bei der Surjektivität kann ich keine Umkehrfunktion bilden-> nicht surjektiv.

Aber meine Frage ist:
Wenn ich kann ich hier auch die abc-Formel anwenden und sagen, wenn:
Fall1: => es gibt zwei x-Werte, die den gleichen Funktionswert besitzen => nicht injektiv

=>es existiert genau ein x-Wert, aber ob daraus jetzt Injektivität und Surjektivität folgt, weiß ich nicht

Edit: Ich meinte

=> es existiert kein x-Wert, der die Gleichung erfüllt => nicht surjektiv

Kann ich das so machen oder nicht?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Steht irgendwo in der Aufgabe, was Definitions- und Wertebereich der Funktion sein sollen?
Shadow86 Auf diesen Beitrag antworten »

Beides auf ganz R
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Injektivität und Surjektivität
Zitat:
Original von Shadow86
Aber meine Frage ist:
Wenn ich kann ich hier auch die abc-Formel anwenden und sagen, wenn:
Fall1: => es gibt zwei x-Werte, die den gleichen Funktionswert besitzen => nicht injektiv
[...]

Nein, so geht das nicht. Wieso sollte ausgerechnet die Null zweimal angenommen werden. Sieh das ganze och erstmal lieber geometrisch. Was ist denn das für eine Art Kurve? Kann die in- bzw. surjektiv sein?
Shadow86 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die Funktion kann natürlich nicht injektiv und surjektiv sein, aber ich will das ja anschaulich berechnen und begründen.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und das geht am besten, wenn du dir klar machst, wie die Kurve aussieht. Und? Wie sieht sie aus?
 
 
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