Parameter bei einem Integral

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01.10.2004, 16:20	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter bei einem Integral Hi! Hab hier folgende Funktion: [/latex](a+x/(x+2)²) im Intervall 0,4 soll die Fläche 10 betragen. Weiß nicht sol recht wie ich a berechnen soll, weil ich nicht richtig weiß, wei ich das Integral berechnen soll. Kann mir vielleicht jmd. helfen? Ciao. edit: Hab mal den Titel verbessert (MSS)
01.10.2004, 16:33	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter Hallo, meinst du das Intervall [0;4]?? 0,4 ist nämlich kein Intevall, sondern nur ne Zahl. Also musst du das Integral $\begin{eqnarray} \int_0^4~\frac{a+x}{(x+2)^2}~dx \end{eqnarray}$ berechnen? Du brauchst also eine Stammfunktion. Tipp: $\begin{eqnarray} \int_0^4~\frac{a+x}{(x+2)^2}~dx=\int_0^4~\frac{a}{(x+2)^2}+\frac{x}{(x+2)^2}~dx=\int_0^4~a\cdot \frac{1}{(x+2)^2}~dx+\int_0^4~\frac{x}{(x+2)^2}~dx \end{eqnarray}$ edit: Ich hoffe, an der Stelle der roten Kreuze werden bald wieder latex-Codes stehen, hab also ein bißchen Geduld. Ich kann ja mal beschreiben: Ziehe das Integral auseinander, indem du den Bruch in zwei Brüche aufteilst.
01.10.2004, 20:26	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter @MSS: Schau bitte nach, in deinem Beitrag scheint ein Fehler beim Latexcode zu sein.
01.10.2004, 20:45	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter @grybl Danke, aber du kannst doch auch den Beitrag editieren. Ich hab nichts gegen "Mod verbessert Mod"
01.10.2004, 20:53	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter @MSS: wollte ich nicht, da ich nicht wußte, ob dir recht bzw. im Moment zu müde war (bin)
02.10.2004, 18:57	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
zum 2.Teil Hi! Danke erstmal, weiß jetzt rotzdem noch nicht so recht, wie ich den .Teil integrieren soll, d.h. mit welcher Methode???
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02.10.2004, 19:00	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denk mal, du weißt bei beiden Summanden nicht, wie du sie integrieren sollst. Der erste: $\begin{eqnarray} \int_0^4~a\cdot \frac{1}{(x+2)^2}~dx \end{eqnarray}$ Substituiere x+2=u!!! Zeig uns auch deinen Lösungsweg!
03.10.2004, 11:44	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
?? ^Hi! Aber das bringt mir doch nix,denn ich kann ja dann gar nichts rauskürzen?!
03.10.2004, 11:48	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ?? Du sollst doch gar nicht kürzen, sondern subtituieren und dann integrieren. Wenn du meinst, du kannst es ohne Substitution integrieren, dann tu das.
03.10.2004, 11:56	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
??? Aber wie soll ich den 2.Teil integrieren? Hab ja dann immer noch das x???
03.10.2004, 12:04	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ??? Weißt du denn erstmal, wie du das hier integrierst: $\begin{eqnarray} \int_0^4~a\cdot \frac{1}{(x+2)^2}~dx \end{eqnarray}$ ??? Wenn ja, dann zeigs erstmal!
03.10.2004, 12:11	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
??? Ich würde denken -a * (u)^-1 u=x+2
03.10.2004, 12:13	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ??? Richtig, aber noch rücksubstituieren! Also: $\begin{eqnarray} -\frac{a}{x+2} \end{eqnarray}$ Und jetzt das zweite: $\begin{eqnarray} \int_0^4~\frac{x}{(x+2)^2}~dx=\int_0^4~x\cdot \frac{1}{(x+2)^2}~dx \end{eqnarray}$ und jetzt partielle Integration!
03.10.2004, 12:15	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
okay Achso, ja alles klar Danke Wenn ich die Lösung hab meld ich mich. Ciao.
03.10.2004, 12:47	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
LÖsung Hi! Also die aufgabenstellung war etws anders und zwar mit (x+2)^3 im Nenner, aber das macht ja bei der Art und Weise des Rechnens nichts. Für FE=10, hab ich ein a=89 rausbekommen. Stimmt das?
03.10.2004, 13:42	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LÖsung Ja, is richtig! Super! :]

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