Volumen eines abgeschittenen Prismas |
| 01.10.2004, 17:03 | richard | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Volumen eines abgeschittenen Prismas ich habe folgendes Problem, (siehe auch Skizze(Dateianhang) ich habe ein Prisma, dessen eine Dreiecksseite eben ist und in der (x,y) Ebene liegt, insbesondere ist ein Winkel rechtwinklig. Die Hoehen in den einzelnen Punkten (a,c), (b,c) und (b,d) ist allerdings unterschiedlich, ich habe sie in der Skizze mit z(a,c) = p, z(b,c) = q und z(b,d) = r bezeichnet. Fragen 1.) Wie berechne ich das Volumen des besagten Prismas, wenn a,b,c,d und die Hoehen p,q,r gegeben sind? 2.) Kann ich das Volumen berechnen indem ich den Schwerpunkt des Dreiecks aus der (x,y) Ebene nehme, dessen Hoehe bestimme und diese dann mit der Grundflaeche des Dreiecks multipliziere? |
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| 01.10.2004, 17:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ergänze die Figur, so daß man das ursprüngliche Prisma noch sehen kann. Dann ist der abgeschnittene Teil eine Pyramide mit der Spitze bei der mit r bezeichneten Stelle. |
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| 01.10.2004, 18:44 | richard | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank, hab's nicht selbst gesehen, damit konnte ich die Formel verifizieren die ich mir bis dahin selbst ueberlegt hatte: V = [(b-a)(d-c)/6 (p+q+r)] Frage2 ist damit auch hinfaellig. |
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