ABi-Klausur II |
| 06.11.2003, 15:41 | dolphin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ABi-Klausur II Ein Teater hat 100 Plätze.Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft. a)Die Vorstellung ist ausverkauft.Es gibt 45 Hefte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt mindestens ein Heft übrig? b)Wie viele Hefte müssen mindestens bereit liegen damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% die zu erwartetende Nachfrage, bei 100 Besuchern decken kann? mfg JAnn |
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| 07.11.2003, 01:10 | Lück | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: ABi-Klausur II Bist du sicher, dass die Aufgabe wirklcih so lautet? Wenn 40% der Besucher ein Heft kaufen und 100 Sitzplätze im Theater sind, dann macht die Aufgabe irgendwie keinen Sinn! denn 40% der Besucher machen dann genau 40 Personen aus! Das ist Unsinn! Wenn du nun 40 Personen im ausverkauften Theater hast, so bleiben zu einer Wahrscheinlichkeit von 100% auf jeden Fall 5 Hefte übrig, also schu noch mal nach, das kann so nicht stimmen, vielleicht irgendwo ne null vergessen oder so? mfg Tobias |
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| 07.11.2003, 09:42 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht soll das ausdrücken, dass bei jedem Besucher eine Wahrscheinlichkeit von 0,4 vorliegt, sich ein Programmheft zu kaufen. |
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| 07.11.2003, 18:25 | martins1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ad a):Wie Thomas richtig bemerkt hat, soll das heißen: jeder Besucher kauft mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.4 ein Programmheft. Es ist eine Binomialverteilung: n=100 p=0.4 Gefragt: P(X<45)=P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=44)=?? Da es in einer wahnsinnigen Rechnerei ausartet, diese Formel auszuwerten, kann man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung aproximieren. Berechne sigma und my und verwende die Tabellen der Normalverteilung... |
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| 07.11.2003, 19:04 | phil | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo, ich hab ein kleines programm geschreiben (ti-basic) :0 -> I :0 -> S :While I<45 :(100 nCr I) * 0.4^I * 0.6^(100-I) + S -> S :1+I -> I :End :Disp S anmerkung (100 nCr I) bedeute (I aus 100) bin da kommt P(mindesten ein heft bleib uebrig) = 0.8210983673 |
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| 08.04.2004, 21:58 | Michael, 19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kann man nur eine SO schöne Frage unbeantwortet lassen ? ... zu a) Man schau in eine BinominalTabelle und finde folgendes: F(n,p,k) F(100; 0,4 ; 44) = 82,11% b) Vermutlich ebenfalls über die Tabelle (oder kompliziert rückwärts). F(100; 0,4; k) = 95 % k ~ 48, denn F((100; 0,4; 48) = 95,77% PS: my = n*p = 0,4 *100 = 40 Sigma = sqrt(n*p*q) sqrt(24) ~5 |
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