Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt... [gelöst]

Neue Frage »

pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »
Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt... [gelöst]
Ich hab vor langem folgendes Rätsel gehört, nach langer Zeit gelöst und jetzt noch mal verkompliziert... Hoff jemand findet trotzdem Gefallen daran.

13 Gefangenen, die seit Wochen in ein und demselben Raum schmachten, wird eines abends mitgeteilt dass sie am nächsten Morgen in Einzelhaft verlegt werden. Um ihnen eine Chance auf Freilassung zu gewähren wird ihnen folgendes Spiel angeboten. Ab dem ersten Tag in Einzelhaft wird in unregelmäßigen Abständen irgendein Gefangener (in irgendeiner Reihenfolgen, sprich einer kann auch 2 mal hinter einander ausgewählt werden) in einen Raum geführt in dem sich zwei Hebel befinden, die sich in zwei verschiedenen Positionen befinden können (oben,unten) Die Gefangenen müssen nun immer genau einen dieser beiden Hebel umlegen.
Die Gefangen
a) wissen nicht wo sich die Hebel am Anfang befanden
b) wissen nicht welcher/e Gefangene vor ihm im Raum waren
c) wissen nicht wieviele Gefangene seit ihrem letztem Besuch im Raum, in den Raum geführt wurden
d) wissen nicht zu welcher Uhrzeit sie in den Raum geführt werden
Das System ist auch ansonsten Clean, sprich irgendwelche Schwachsinnige Ideen wie Kratzzeichen an den Wänden zu hinterlassen funktioniert leider nicht.

Das Ziel des ganzen ist dass irgendwann ein Gefangener irgendwann einmal sagen können soll, wenn er in den Raum geführt wird, dass alle anderen zwölf Gefangenen schon mindestens einmal vor ihm im Raum waren. Hat er recht werden alle freigelassen, ansonsten alle umgebracht.
Um das ganze noch eine Runde schwieriger zu machen (ansonsten wärs ja trivial) dürfen die Gefängniswärter selbst bis zu 13 Mal irgendeinen Hebel zwischendurch mal bewegen, um die Gefangenen zusätzlich zu verwirren. Die letzte Nacht sollen die Häftlinge dazu verwenden sich zu beraten, ab der Verlegung in Einzelhaft ist aber keinerlei Kommunikation zwischen ihnen mehr möglich.

Ich würde bitten in den Kommentaren nur Überlegungen aber keine Lösungen des Rätsels zu veröffentlichen. Um zu demonstrieren das jemand die Lösung kennt bitte ich nur die Anzahl der Häftlinge anzugeben die zumindest nötig ist auszuwählen, damit einer sagen kann dass jeder Häftling zumindest einmal vor ihm im Raum war.

Für Fragen steh ich auch gern unter -- zur Verfügung
Mathe-Student Auf diesen Beitrag antworten »

Hat es irgendwas mit folgender Idee zu tun?
Es sind 13 Gefangene, 13mal dürfen die Wärter verändern, es gibt insgesamt 4 Einstellungen/Situationen in denen der Raum vorzufinden ist. (2 Hebel mit je 2 Stellungen)
13 modulo 4 ist 1...
Wird die Lösung hierüber entwickelt (mit ein paar Zusatzüberlegungen natütlich)?
 
 
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Nein leider, die Sache ist das die Wärter nicht genau 13 mal sondern höchstens 13 mal verändern dürfen, und die Gefangenen natürlich nicht wissen wie oft oder wann die Wärter verändern.

Ein Tip: Versuch das Rätsel zu lösen mit der Annahme das die Wärter nicht verändern dürfen, zur Gesamtlösung fehlt zwar dann noch immer einiges aber zumindest die Strategie ist ähnlich
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

das Rätsel kling interessant und zuerst einmal unlösbar Augenzwinkern Also ist es ein gutes Rätsel :] Werd ich mir mal genauer ansehen.

Gruß,
Thomas
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Das is der erste sinnvolle Ansatz 8)
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Das Rätsel ist tatsächlich unlösbar oder absolut genial...
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Das wiederum ist nur teilweise ein sinnvoller Ansatz... unlösbar ist es eben nur fast... 8)
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Nach zwei Tagen noch keine einzige gute Idee.... braucht ihr vielleicht HIlfe???
Tsubasa Auf diesen Beitrag antworten »

Naja helfen ist untertrieben aer wenn das lösbar ist ...
ich glaube ich würde das net mal verstehen wenn ich die Lösung weiß Augenzwinkern

bin gespannt wer sowas lösne kann^^
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Warte mit deiner Hilfe erstmal noch etwas ab Augenzwinkern Du hasts ja wohl auch ohne Hilfe geschafft.

Eine Frage: gibts da einen Trick oder ist das alles logisch? Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Alles ist logisch und die Lösung beinhaltet auch keinerlei schlechte Scherze. Die Lösung ist auch im Endeffekt leicht zu erklären, also strengt euch ruhig an...
Tsubasa Auf diesen Beitrag antworten »

Ist die Lösung irgend so eine schwere Mathematischeformel oder so?
wo man x= irgendwas oder was weiss ich machen muss ??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Wenn ich es richtig verstehe, kann auch stets immer wieder derselbe Gefangene hintereinander in den Hebelraum geführt werden.
Dann kommt man allerdings niemals zu der Situation, dass irgendwann mal jeder Gefangene in den Raum geführt wird.
Habe ich was übersehen?
Ghost Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Ansatz: Vielleicht überlegen sich die Jungs welchen hebel sie in welchen Situationen umlegen... Bsp: "Beide Hebel unten, ich lege den linken Hebel um" oder so ähnlich.... alle zwölf hätten dann eine bestimmte Funktion wenn Dreizehnte dann eine ganz bestimmte Hebelkonfiguration zweimal sieht dann kann er behaupten es waren alle 12 schon mal drin... :P Hilfe

müsste man natürlich zu ende denken, keine Doppenkonfigurationen usw...
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Zu euren Fragen...


@ tsubasa: MAthematische Formel braucht man wie bei den meisten Rätseln auch hier nicht...

@ klarsoweit: Natürlich kann es sein dass 12 mal hintereinander der selbe reingeführt wird, der natürlich auch ned weiß dass er die letzten zwölf mal drinnen war. Die Gefangenen haben übrigens auch kein Zeitgefühl, sprich sie wissen auch ned wieviel Zeit vergangen ist seitdem sie das letzte Mal drinnen waren, das heißt sie können auch ned wissen wieviel andere Typen in der Zwischenzeit theorethisch drinnen gewesen sein können.

Dass jeder Gefangene mal reingeführt wird ist nur eine Frage der Zeit. Klar können die Wärter immer nur 12 verschiedene reinführen und den 13. niemals. Ihr sollt eben ein System entwickeln, wo die Gefangenen niemals behaupten können, dass schon alle zumindest einmal drinn waren, wenn einer noch fehlt. Wenn die Wärter halt beschließen einen nie reinzuschicken dauerts halt ewig, aber da die Gefangenen ja kein Zeitgefühl haben is es ihnen egal und bevor sie alle sterben warten sie lieber ein paar Jahre bis sich die Wärter entschließen auch mal den 13. reinzuschicken.

@ghost: Prinzipiell idee nicht schlecht, nur: Es gibt 4 Konfigurationen mit zwei Hebeln und außerdem dürfen die Wärter 13 mal zur Verwirrung verändern...

Wünsch noch viel Spaß beim rätseln Idee!
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Gefangenen ein Erinnerungsvermögen haben, habe ich vielleicht einen Vorschlag für die leichtere Version: Der dreizehnte ist die Schlüsselfigur. Und es gibt einen Schlüssel-Hebel. Sagen wir mal, der linke. Geht jemand in den Raum, der das noch nie signalisiert hat, dann legt er den linken Hebel nach oben. Soweit das möglich ist. Ansonsten betätigt er eben den rechten. Er muss den linken oben lassen, denn das ist das Zeichen für den dreizehnten, dass er einen in seiner Liste dazuzählen muss. Wenn er den Raum betritt und den linken Hebel in der oberen Position erspäht, dann zieht er den Hebel wieder nach unten und notiert sich einen erneuten Strich. Das ist sicher, denn die Leute bewegen ja nur den Hebel nach oben, wenn sie das noch nie getan haben. Ist z.B. jemand zum zweiten male drin und hat schonmal den Hebel nach oben gezogen, dann bewegt er eben nur den rechten.
Da gibt es nur noch ein Problem: den Start. Was, wenn der dreizehnte zuallererst den Raum betritt und der linke Hebel oben steht???
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Bist am richtigen Weg und du hast auch schon das Problem erkannt was dir noch von der geamten Lösung der leichteren Version fehlt, dass man eben ned weiß wie die Hebel am Anfang stehen...

Lg Gabriel
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Webfritzi, pimaniac
Das geht doch auch gar nicht, da ja die Wärter am Hebel rumhantieren können, wie und wann sie wollen oder?
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt... deswegen hab ich ja auch geschrieben dass ihm nicht mehr viel zur Lösung des leichteren Problems (das ohne herumhantierenden Wärtern) fehlt. Vom schwereren ham wir noch gar ned gesprochen....
Ghost Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist wenn der Dreizehnte bei Null zu zählen anfängt? D.h. egal ob er als erster reinkommt odernicht, wenn der der linke Hebel oben steht, dann drückt er ihn runter, erst dann wird gezählt (um sicher zu gehen so zu sagen).

Wenn die Wärter bis zu 13 mal einen Hebel umlegen können, dann geht er vom schlimmsten fall aus, und denkt dass die 13 mal den linken umlegen. Zählt also zur Gesamtzahl an links umgelegten Hebeln 13 dazu.

weiss aber ned so genau... denn das dauert ja echt mal ewig bis der dreizehnte sich dann 100% sicher sein kann dass alle mal drin waren
corex Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Oke eines is ma jetzt noch unklar!
Dürfen die 13 auch alle schon mal drin gewesen sein, oder muss der letzte der noch nicht drinnen war sofort sagen das schon alle 12 mal hier waren wenn er das erste mal den Raum betritt? Wenn dass der Fall ist, wäre Webfritzis Lösung komplett falsch! Da du aber gesagt hast sie stimmt so irgendwie.
Würd ich mal sagen es können auch schon alle 13 drinnen gewesen sein und noch immer geht die ganze Prozedur weiter! Damit der ausgemachte 13te eben zählen kann!
Schlüssel hierbei zu Webfritzis Lösung wäre dann, dass er, wenn er das erste Mal den Raum betritt einfach den linken Hebel runter bewegt, und nicht zählt!
Lösung für die einfache... über die Hardcore hab ich nu ned nachgedacht!
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Es muss jeder, mindestens einmal drinnen gewesen sein, es is aber auch kein problem wenn jeder ein paarmal drinnen war bevor einer sagt das ganze beendet. Hoff das beantwortet dein eFragen corex.

@ ghost: Deine Überlegungen sind leider falsch. Schau dir nochmal die Antwort vom Webfritzi genau an dann checkst du wieso dass bei null zählen zu beginnen nix bringen kann.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Zitat:
Original von corex
Schlüssel hierbei zu Webfritzis Lösung wäre dann, dass er, wenn er das erste Mal den Raum betritt einfach den linken Hebel runter bewegt, und nicht zählt!

Nein! Was nun, wenn einer der anderen aber zuvor den Hebel nach oben bewegt hatte? Der tut es ja nie wieder. Es war Teil meiner "Lösung", dass jeder es nur genau einmal tut. Verstehste?
dbrunner Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung?
Ich denke WebFritzi's Lösung ist soweit korrekt. Nur das eben der 13-te nicht bis 12 zählen muss, sondern bis 24. D.h. jeder der anderen 12 hat die Aufgabe zweimal den Hebel so zu setzen, dass der 13-te ihn zählen kann. Die Anfangsstellung ist in dem Fall egal. Selbst bei einem Irrtum kann der 13-te mit Sicherheit sagen, dass alle 12 vor ihm da waren.

Was das ursprüngliche Rätsel anbelangt, so müsste der 13-te bis (2+13)*12 = 180 zählen um den ersten Irrtum und die 13 absichtlich eingebrachten Irrtümer auszugleichen.
Zwar aufwändig, aber es geht schließlich um die Freiheit.

@pimaniac: geniales Rätsel; am Anfang erscheint es unlösbar
corex Auf diesen Beitrag antworten »

@ Webfritzi: Ja is ma gestern schon eingefallen, wie ich beim Halleiner Bierfestival darüber nachgedacht habe...

Geniale Lösung sollte richtig sein denk ich!
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Gratulation... Idee ist schon vollkommen richtig... nur meiner Meinung nach ist sowohl die Zahl 24 (ich glaub da hast du nen kleinen Denkfehler) als auch die Zahl 180 (das is eher ein Rechenfehler) falsch... rechnets das nochmal nach
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Vielleicht können wir drüber abstimmen Augenzwinkern
In der einfachen Variante bin ich auch für 24 und in der Hardcore-Variante für 336.
Zu bedenken ist, dass die Wärter den linken Hebel nach oben oder auch nach unten stellen können. Also entweder wird der Hebel nicht gezählt, obwohl er oben war und ein Wärter ihn nach unten gestellt hat, oder er wird fälschlich gezählt, weil ein Wärter ihn nach oben gestellt hat.
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Nein wieder beides falsch...

@24: Überleg dir welchen Vorteil 24 zu 12 bringt, das is nämlich keiner, weil bei 24 dasselbe Problem auftritt wie bei 12
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt...
Zitat:
Original von pimaniac
Nein wieder beides falsch...

@24: Überleg dir welchen Vorteil 24 zu 12 bringt, das is nämlich keiner, weil bei 24 dasselbe Problem auftritt wie bei 12

Du hast doch das Rätsel selber hier reingestellt. 24 ist gut. Nehmen wir den Worst-Case an, dass der linke Hebel am Anfang oben steht und der 13te zu allererst den Raum betritt. Er legt den Hebel nach unten und notiert sich einen "falschen" Strich. Wenn er jetzt bis 24 zählt, wurde tatsächlich 23 mal der Hebel betätigt (also, nach oben gesetzt). D.h., es kann nicht sein, dass einer noch nicht im Raum war. Gehen wir jetzt vom Nicht-Worst-Case aus, dass ein anderer zuerst den Raum betritt, dann ist es egal, ob der Hebel oben oder unten ist. Ist er unten, so legt derjenige ihn nach oben - ist er oben, so lässt er ihn halt so. Der dreizehnte macht einen richtigen Strich. Hat er am Ende 24 Striche gemacht, dann kann er mit absoluter Sicherheit sagen, dass jeder schon im Raum war.

@pimaniac: Bei 24 könnte er am Ende nicht genau sagen, dass jeder 2 mal drin war. Insofern ist es das gleiche Problem wie bei der 12. Aber soll ja auch garnicht sagen, dass jeder 2 mal, sondern dass jeder mindestens einmal drinne war...

Beim schwereren Rätsel habe ich keine Lust, mir den Kopf zu zerbrechen... Augenzwinkern
ligako2 Auf diesen Beitrag antworten »

@ primaniac geiles rätzel ich dachte zuerst das geht garnicht

jetzt geh ich auch davon aus das 24 und 180 funktioniert schade das du nicht einsehen willst das dein rätsel gelöst ist vielleicht anderst als du es erwartet hast und vielleicht ist es nicht die schnellste variante aber es geht.
EDIT: sorry primaniac da war ich wohl zu vorlaut
allerdings glaub ich das auch schon 179 reichen
denn das fast schlimmste was passieren kann ist das die wärter immer das zeichen einer bestimmten person zurücksetzten dann muß sie 14 mal drin gewesen sein damit sie ihr zeichen durchbringt und nach dem 166 mal zurücksetzen von person 13 waren spätestens alle drin (wenn die andern 11 , 15 mal zeichen geben)

EDIT: scheisse so kommen wir aber nie auf 179 ich muß jetzt leider weg aber ich denks heut noch durch

das aller schlimmste ist wenn der schalter anfangs oben ist dann wird einmal umsonnst zurückgesetzt(1) dann kommen 11 personen 15 mal rein (macht 165) dann wird 13 mal geschummelt (178 ) und wenn nun noch einmal gesetzt wird(diesmal kanns nur noch die 12 person sein) sind wir bei 179.


gratulation @ webfritzi und dbrunner Gott

P.S. kann mann aus dem 8) was anderes machen? weil ich hab jetz schon paar mal 8 und "klammerzu" geschrieben und ich bekomm immer den 8)
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

@24: Meiner Meinung nach muss er den Hebel trotzdem nur 23 mal nach unten legen, wenn er nämlich reinkommt und sieht dass er schon wieder unten ist, braucht er ihn ja nicht mehr hochlegen und kann sofort sagen dass schon alle drinnen waren

@180: 179 gefallen mir besser, aber da seit ihr ja eh schon draufgekommen

Lg pi
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Geniales Rätsel Freude

Hast du noch mehr davon? Hat sich auf jeden Fall in die Reihe der coolsten Rätsel bei mir eingereiht (als zweites) Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Vieleicht hab ich noch welche... smile

Ich bin noch nicht allzu lang bei dem Forum hier dabei... gibts eine chance dass du mir nielleicht deine nummer eins (an coolen rätseln) präsentierst...
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist keine Rangliste Augenzwinkern Alle Rätsel in dieser imaginären "Liste" sind gleichwertig.

Such hier im Forum mal nach "3 hübsche töchter" oder "professors kinder" - das ist das andere Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pimaniac
@24: Meiner Meinung nach muss er den Hebel trotzdem nur 23 mal nach unten legen

Nein. Worst case: Er ist der erste, der rein kommt und der Hebel ist oben. Er legt ihn runter und notiert sich einen falschen Strich. In der Folge kommen jeweils 11 der anderen 2 mal in den Raum - nur einer war noch nie drin. Das wären 22 Striche plus der eine vom Anfang. Macht 23. Wenn er jetzt sagt, alle seien schon drin gewesen, können sie alle ihre Handtücher werfen...
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Er sagt ja auch nicht gleich dass alle schon drinnen waren, erst beim nächsten mal wo er wieder reinkommt und sieht dass der Hebel wieder verändert wurde. Nur dann braucht er ihn nicht mehr bewegen, sprich er muss auch nicht bis 24 zählen, weil er ja nur zählt wenn er den Hebel bewegt...

Ich glaub ehrlich gesagt wir meinen eh da sgleiche, nur zählen wir anders.
Sidi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das vielleicht kniffligste Rätsel der Welt... falsche Lösung !!!
Die Lösung des Rätsels, wenn die Wärter mit mischen, ist leider falsch !!!


Betrachten wir die folgenden zwei extrem Fälle A und B:

A: Person 13 betritt den Raum, linker Hebel ist unten. Dann setzen 11 Gefangene je ihre 15 Zeichen, welche alle von Person 13 notiert werden. Dann setzen die Wärter 13 falsche Zeichen, welche Person 13 ebenfalls notiert.
Daraus folgt, dass die Person 13, neben dem nicht zu notierenden Startzeichen (=linker Hebel oben wenn die Person 13 das erste mal den Raum betritt), erst beim 11*15+13+1 = 179 Zeichen sicher sein kann, dass alle anderen 12 Gefangenen mindestens einmal im Raum waren.

B: Person 1 setzt ein Zeichen, welches von einem Wärter gleich wieder gelöscht wird. Das wiederholt sich 13 mal. Dann setzt Person 1 ihr 14. Zeichen. Nun betritt Person 13 das erste mal den Raum und darf dieses Zeichen (=Startzeichen) nicht notieren. Danach setzen alle 11 anderen Gefangenen je ihre 15 Zeichen, welche von Person 13 notiert werden. Zuletzt kann Person 1 noch ihr 15. und leztes Zeichen setzen. Danach kann nie mehr ein Zeichen von den 12 Gefangenen gesetzt werden.
Da aber die Person 13, neben dem korrekterweise nicht notierten Startzeichen, bisher nur 11*15+1=166 Zeichen notieren konnte und er wegen Fall A erst bei Nr 179 zur Freiheit rufen darf, kommen die Gefangenen in diesem Falle nie frei.

Bemerkungen:
In allen Fällen, wo ein Gefangener ein Zeichen setzen muss, bevor die Person 13 das erste mal den Raum betritt, und die Wärter mindestens ein Zeichen der Gefangenen mehr löschen als sie selber falsche Zeichen setzen, kommen die Gefangenen nie frei.
Falls kein Gefangener ein Zeichen setzen muss bevor die Person 13 den Raum das erste mal betritt, müssen die Wärter nur mindestens 2 Zeichen mehr löschen als sie falsch setzen damit die Gefangenen nie frei kommen.
Also ist die bisherige „Lösung“ nicht nur im extrem Fall B falsch, sondern in vielen anderen Fällen auch.

Andereseits, würde man dem Spiel zusätlich die folgende Regel hinzu fügen:
Die Wärter müssen mindestens so viele falsche Zeichen setzten, wie sie Zeichen der Gefangenen löschen, so wäre die Lösung mit je 15 Zeichen und Stopp bei Nr 179 korrekt.


Hier noch die (hoffentlich) korrekte Lösung des Original Rätsels (also ohne obige Zusatz Regel):

Nehmen wir an wir hätten 13 Gefangene, welche je genau N Zeichen setzen und die Wärter könnten bis zu W Zeichen löschen oder falsch setzen.
Dann gilt folgendes:
1) Da die Wärter bei einem Gefangenen bis zu W Zeichen löschen können und ev. 1 Zeichen als Startzeichen von Person 13 nicht notiert werden darf, muss somit jeder Gefangene mindesten W+2 Zeichen setzen damit Person 13 ihn mindestens einmal notieren kann:
Also N>= W+2
2) Aus dem extrem Fall A wissen wir, dass die Person 13 neben dem ev. vorhandenen Startzeichen, das er nicht notieren darf, erst beim 11*N + W + 1 Zeichen sicher sein kann, dass alle anderen 12 Gefangenen mindestens einmal im Raum waren.
3) Im extrem Fall B kann Person 13 nur 11*N + N – W – 1 Zeichen notieren. Damit auch in diesem Fall B die Gefangenen frei kommen können, muss die Anzahl Zeichen mindestens die Zahl (aus 2))
11*N + W + 1 erreichen.
Also muss 11*N + N – W -1 >= 11*N + W + 1 sein.
Wenn wir auf beiden seiten 11*N subtrahieren und W und 1 addieren, so erhalten wir:
N >= 2 * W + 2 (Damit ist übrigens auch die Forderung aus 1) N>=W+2 erfüllt !)

In unserem Spiel, wo die Wärter bis zu W=13 mal ein Zeichen löschen oder falsch setzen können, muss also N mindesten 2*W + 2 = 2 * 13 + 2 =28 sein.
Falls jeder Gefangene genau 28 mal ein Zeichen setzt, so kann die Person 13 neben einem eventuell vorhandenen Startzeichen, welches er nicht notieren darf, erst beim Zeichen Nr. 11*N + W + 1 = 11*28 + 13 + 1= 322 die Freiheit ausrufen.

Bemerkung:
Man kann die gleichen Ueberlegungen bei jedem Spiel mit beliebig vielen (mindestens 2) Gefangenen (=G) anstellen und sieht dass die obige Strategie immer funktioniert und, dass die Anzahl Zeichen (=N), welche die Gefangene mindestens setzten müssen, nicht von der Anzahl Gefangenen (=G) sondern nur von der Anzahl der Stör Manipulationen (=W), welche die Wärter machen dürfen, abhängt.

Man erhält:
1) Die Anzahl Zeichen welcher jeder Gefangene setzen muss ist N >= 2*W + 2
2) Wenn jeder Gefangene genau N=2*W + 1 Zeichen setzt, so kann der Spezial Gefangene, der alles notiert, neben einem eventuell vorhandenen Startzeichen, welches er nicht notieren darf, genau beim (G-2)*N + W + 1 = (G-2)*(2*W+2) + W + 1 Zeichen die Freiheit ausrufen.

Sidi
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte Wiederaufnahme des Rätsels und Klarstellung... WAS ist nun die richtige Antwort??
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

gern eine Wiederaufnahme smile
Bloodman Auf diesen Beitrag antworten »

meine lösung:
(also wenn ich richtig kapiert hab)
ohne wärter:
der 13 gefange zählt wie oft der schater 1 oben war
wenn einer der 12 (13 misus 1 zähler) zum 1. mal und 2. drinne is (wenn der schalter 1 nicht obern ist) schaltet er den 1. schalter nach oben
wenn der schalter oben ist dann wird dann betätigt er schalter 2
gefange 13 ist der einziege der den schalter 1 nach unten stellen darf
so zählt der gefangene bis er 24 (2*12 ... falls nur 11 die schalter jeweils 2 mal umgelet haben und der schalter am anfang oben war -> 11*2+1=23 so muss der das 24. mal der jenige der noch ncht den schalter um glelgt hat den umlegen da alle anderen nicht mehr dürfen) mal den den schalter runter klappen musste

mit wärter:
28 mal darf jeder (außer nr. 13) nach oben schalten
wenn 28*12 = 336
wenn nr. 13 323 (-13 mal ein wärter nach untern weg hat) den hebel nach unten hat waren alle drinne (weil 11 können bei wenn sie schon 28 mal hoch gestellt haben maximal 308 mal nach oben klappen -> 28*11 = 308 + 13 mal wärter nach oben geschatet = 321 + 1 vom anfang = 322)

oder hab ich da was falsch verstanden??

MfG Bloodman
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »