Faltung

12.03.2007, 21:09	matze2002	Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung Hallo zusammen! Ich habe hier in meinem Buch ein Beispiel was ich leider nicht verstehe. Vlt könnt ihr mit da weiter helfen: v,u seien endliche Borel-Maße aus vu sei ihre Faltung und f eine nicht negative Borel Meßbare Funktion $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~f(x)~d(vu) \end{eqnarray}$ = (Transformationssatz) $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~f(x+y)~d(v\otimes u) \end{eqnarray}$ = (Fubini) $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\int_{}^{}~f(x+y)~v(dx) ~u(dy) \end{eqnarray}$ bis hier hin ist mir das klar... aber ich glaube was jetzt kommt ist auch ein trivialer schritt aber ich versteh ihn überhaupt nicht. für f=1(B) mit B aus der Borelmenge gilt $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\int_{}^{}~f(x+y)~v(dx) ~u(dy) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~u(B-x)~v(dx) \end{eqnarray}$ = das wieder klar nach Fubini $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~v(B-y)~u(dy) \end{eqnarray}$ wäre um eine hilfe sehr froh p.s. hab mir versucht mühe beim Texten zu geben... bin da noch anfänger und mach das nicht so häufig... ich hoffe ich habe mich bei den Maßen nicht vertan! lg und danke matze
15.03.2007, 16:55	matze2002	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung Habs mitler Weise raus falls es hier Jmd interessiert seit t € B <=> x+y = t <=> x=t-y und das gilt für alle t € B billige Lösung aber es funktioniert... mich stört nur das man da nicht eher drauf gekommen ist.

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