Arithemtisches oder harmonisches Mittel?

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jana-s Auf diesen Beitrag antworten »
Arithemtisches oder harmonisches Mittel?
Hallo,
ich bräuchte mal einen Tipp. Ich habe folgende Aufgabe: Ein Unternehmen hat 3 Dienstwagen, die einen unterschiedlichen Benzinverbrauch aufweisen: 0,05 l/km; 0,07 l/km; 0,08 l/km. Bestimmen Sie wie hoch der durchschnittliche Benzinverbrauch ist.

Muss ich hier das harmonische Mittel berechnen oder geht das über das einfache arithmetische Mittel?

Vielen Dank für Eure Hilfe.
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Arithemtisches oder harmonisches Mittel?
Ich würde einfach das arithmetische Mittel bilden, allerdings wäre das dann keine wirkliche Aufgabe. Auf der anderen Seite wüsste ich nicht, was für das harmonische Mittel in diesem Fall sprechen würde. Es fehlt sozusagen eine Interpretation im Gegensatz zum geometrischen Mittel (im zwei-dimensionalen Fall verwandelt das geometrische Mittel ein Rechteck in ein flächengleiches Quadrat).

Grundsätzlich gilt: . Die Gleichheit nur, wenn alle Werte identisch sind.
jana-s Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Arithemtisches oder harmonisches Mittel?
Das ist ja mein Problem. Habe mal gelernt, dass bei Durchschnittsgeschindigkeiten oder beim Durchschnittsverbrauch das harmonische Mittel anzuwenden ist. Aber das ist doch nur dann sinnvoll, wenn unterschiedlich lange Strecken zurückgelegt wurden, oder?
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Arithemtisches oder harmonisches Mittel?
Was du eigentlich brauchen würdest, wären Gewichte, also wie viel Kilometer sind mit welchem der Wagen gefahren worden. Dann macht das als Aufgabe auch Sinn. Einfach das harmonische Mittel anzuwenden, kann das Ergebnis ggf. noch in die falsche Richtung verzerren!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es soll wohl davon ausgegangen werden, dass die Dienstfahrzeuge hinsichtlich Kilometerleistung gleichmäßig ausgelastet werden? Ohne eine solche (oder eine andere, vergleichbare) Zusatzbedingung kann der Durchschnittsverbrauch nicht berechnet werden.

In diesem Fall wäre das arithmetische Mittel angemessen.

Eine andere (wenngleich eher unübliche) Variante wäre, dass das Benzin gleichmäßig auf die drei Fahrzeuge aufgeteilt wird und jeder fährt, soweit er kommt (und bleibt dann auf der Strecke liegen Big Laugh ). In dem Fall käme tatsächlich das harmonische Mittel zur Anwendung.

In der Praxis (zumindest in der Firma, wo ich arbeite) sieht es aber eher so aus: Für die großen, längeren Dienstfahrten kommen auch größere leistungsstärkere Fahrzeuge zum Einsatz, so dass aufgrund der höheren Kilometerleistung der "Spritfresser" auch der Durchschnittsverbrauch höher als das arithmetische Mittel der Einzelverbrauchswerte ist - ökologisches Handeln in der Praxis... Augenzwinkern
jana-s Auf diesen Beitrag antworten »

Super! Vielen Dank für die ausführliche Erläuterung !!!!
 
 
Student 1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, Du hast diese Aufgabe nicht zufällig aus einer Statistikklausur ???
Ich habe gerade genau die gleiche Aufgabe und grübelte auch darüber nach...

Ich habe mich für eine Erklärung mit beiden Ansätzen entschieden und warum un dwas bei beiden wann eintritt... das erschien mir am sichersten und die berechnungen machen ja nur sehr wenig arbeit ;-)

Grüße...
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